第9章图形的相似单元整体教学设计 2023—2024学年鲁教版（五四制）数学八年级下册

八年级第九章《图形的相似》教学设计 目录 一、单元规划 1 二、单元教材教法分析 1 三、课时划分说明 2 四、各课时的联系 3 五、单元教学目标 4 六、单元作业设计 4 七、单元评价设计 8 八、教学设计 10 相似三角形的性质 10 相似三角形中分类讨论思想的运用 16 黄金分割 23 利用相似三角形测高 31 利用位似放缩图形1 41 利用位似放缩图形2 49 图形的相似复习1 55 图形的相似复习2 62 学科网（北京）股份有限公司 一、单元规划 单元名称 《图形的相似》 单元内容 内容出处和对应年级 本单元对应山东教育出版社五四学制《义务教育教科书·数学》，八年级下册第九章《图形的相似》章节 知识结构图 单元类型 基于内容主题的单元 单元结构 串联结构 专题一：图形的相似相关概念 专题二：探究三角形相似的条件 专题三：相似三角形的性质 专题四：相似三角形的应用 单元总课时 10课时 二、单元教材教法分析 《标准）要求： 1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割. 2.通过具体实例认识图形的相似，了解相似多边形和相似比， 3.掌握基本事实:两条直线被-组平 行线所截，所得的对应线段成比例. 4.了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似;两边成比例且夹角相等的两个三角形相似;三边成比例的两个三角形相似，了解相似三角形判定定理的证明， 5.了解相似三角形的性质定理:相似三角形对应线段的比等于相似比;面积比等于相似比的平方. 6.了解图形的位似，知道利用位似可以将一一个图形放大或缩小， 7.会利用图形的相似解决一些简 单的实际问题. 8.在直角坐标系中，探索并了解将一个多边形的顶点坐标(有一-个顶点为原点、有一条边在横坐标轴上)分别扩大或缩小相同倍数时所对应的图形与原图形是位似的. 分析教材： 本单元内容是相似图形，包括线段的比，黄金分割，形状相同的图形，相似多边形，相似三角形，探索三角形相似的条件测量旗杆的高度，相似多边形的性质，图形的放大与缩小几节内容，其中本章内容重点研究相似三角形。八年级下学期相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓广和发展相似三角形承接全等三角形,从特殊的相等到一般的成比例予以深化,学好相似三角形的知识,为今后进一步的学习打 下良好的基础。同时对以后续教学内容起垫基作用,也为学生今后学习和生活更好的运用数学作准备。 分析学情： 相似图形是现实生活中广泛存在的现象，在小学时学生就接触过比例的知识，在七年级上册时学生已学习了全等图形，对全等图形的慨念和性质及学习路径已有所了解，以此为基础，学生基本具备了学习相似多边形的基本技能和方法。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习线段的比以及相似多边形时不会感到很困难。同时在以前的学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力。 教学方法： 1、本章的大部分结论都是通过直观感受、操作确认、猜测、操作验证和逻辑推理证明方式得到的，在教学中要尽可能多地让学生动手、动脑，参与到结论发现的过程中去，培养学生的数学思考能力。 2、本章对书写格式的要求有一定的规定，在教学中，应适当加强这一方面的训练，让学生逐渐适应，养成说理有据的习惯。务必注意教学与练习的“度”，绝不能任意拔高难度，随意扩大训练量。 三、课时划分说明 足教材的分析，我们将本单元整合为12课时 专题 课时的主题 内容 课时 专题一比例线段 图形的相似起始课 学习相似图形概念，相似多边形、线段比，比例线段。 1课时 平行线分线段成比例 平行线分线段成比例定理及推论 1课时 专题二相似的性质与判定 探索三角形相似的条件1 探索相似三角形的判定方法（AA，SAS），及定理的简单应用 1课时 探索三角形相似的条件2 探索相似三角形的判定方法（SSS），及定理的简单应用。补充射影定理内容。 1课时 相似三角形的性质 相似三角形的性质，学习相似三角形的对应高、中线、周长比与相似比的关系。相似三角形的面积比等于相似比的平方 1课时 相似三角形中的分类讨论（微专题） 1课时 专题三相似的应用 黄金分割 黄金分割，黄金比以及计算过程 1课时 利用位似放缩图形1 位似图形、位似中心定义，位似图形的画法 1课时 利用位似放缩图形2 在平面直角坐标系下位似图形的对应点坐标的变化规律 1课时 实践课：利用相似三角形的测高 测量旗杆高度（利用影子、标杆、镜子测量高度） 1课时 专题四回顾与反思 复习课 复习本单元知识，建立知识框架 2课时 四、各课时的联系 第一课时通过观察生活中