9.3 一元一次不等式组 同步练习 2023—2024学年人教版数学七年级下册

9.3 一元一次不等式组-2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、填空题 1．小明去商店购买A、B两种玩具，共用了10元钱，A种玩具每件1元，B种玩具每件2元．若每种玩具至少买一件，且A种玩具的数量多于B种玩具的数量．则小明的购买方案有 　 　种． 2．某陶艺工坊有和两款电热窑，可以烧制不同尺寸的陶艺品，两款电热窑每次可同时放置陶艺品的尺寸和数量如表所示． 尺寸 数量个 款式 大 中 小 烧制一个大尺寸陶艺品的位置可替换为烧制两个中尺寸或六个小尺寸陶艺品，但烧制较小陶艺品的位置不能替换为烧制较大陶艺品． 某批次需要生产个大尺寸陶艺品，个中尺寸陶艺品，个小尺寸陶艺品． （1）烧制这批陶艺品，款电热窑至少使用　 　 次； （2）若款电热窑每次烧制成本为元，款电热窑每次烧制成本为元，则烧制这批陶艺品成本最低为 　 　元 3．已知，若，则a的取值范围是　 　. 4．若关于 的不等式组 的解集中的任意 的值，都能使不等式 成立，则 的取值范围是　 　. 5．三个连续的正整数的和小于111，这样的正整数有　 　组，若符合要求的最大那组数中最大的数为a，则a-1的平方根是　 　． 二、单选题 6．不等式组 的解集在数轴上可表示为（　　） A． B． C． D． 7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 8．不等式组的整数解是（　　）． A．0，1 B．，0 C．0，，1 D．无解 9．不等式的解集为（　　） A． B． C． D．无解 10．某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论，其中正确的是（　　） ①若，则不等式组的解集为；②若不等式组无解，则a的取值范围为；③若，则不等式组无解；④若不等式组只有两个整数解，则a的取值范围为 A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 三、解答题 11．解不等式组： 12．解不等式组：，把解集表示在数轴上，并写出所有非负整数解． 13．解下列不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来 （1）－x＞1； （2） 四、计算题 14．解不等式组： 15．解下列不等式和不等式组，并把解集表示在数轴上． （1）2（x+1）≥3x-4； （2） 五、综合题 16．为了减轻环卫工人的工作强度，某环卫公司准备购买A，B两种型号的清扫车共80台，其中B型清扫车的数量不少于A型清扫车的1.4倍． （1）该环卫公司最多购买A型清扫车多少台？ （2）已知A型清扫车4万元/台，B型清扫车6万元/台，要使总费用不超过416万元，该环卫公司共有哪几种购买方案？ 17．解不等式组组，请结合题意填空，完成本题的解答． （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： （4）原不等式组的解集为　 　． 18．某商店销售一种商品，经市场调查发现：当该商品每件售价是50元时，可以销售100件，且利润为1000元；当该商品每件售价是60元时，可以销售80件，且利润为1600元． （1）该商品每件进价是多少元？ （2）当用字母 表示商品每件售价，用字母 表示商品的销售量时，发现本题中 、 的值总是满足关系式： ，请同学们根据题目提供的数据求出 、 的值，并求出当商品每件售价为70元时，销售利润是多少元？ 19．解不等式组 请按下列步骤完成解答. （1）解不等式①，得　 　； （2）解不等式②，得　 　； （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； （4）原不等式组的解集是　 　. 20．解不等式组 （1）将不等式组的解集在数轴上表示出来； （2）求出最小整数解与最大整数解的和. 答案解析部分 1．【答案】3 2．【答案】2,135 （1）2 （2）135 3．【答案】7≤a≤8 4．【答案】 5．【答案】35；±6 6．【答案】A 7．【答案】C 8．【答案】A 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】解：解不等式x≤3x+2，得：x≥﹣1， 解不等式 ，得：x＜2， ∴不等式组的解集为 . 12．【答案】解：，由①得，，由②得， 故不等式组的解集为：． ∴ 非负整数解为0，1. 13．【答案】（1）解：－x＞1， 去分母，得5-x-3x>3， 移项，合并同类项，得-4x>-2， 系数化成1，得x<0.5 在数轴上表示如下： （2）， 由4x+6>1-x得：x>−1 ， 由3(x-1)≤x+5得：x≤4 ． ∴−1<x≤4 数轴上表示如下： 14．【答案】解： 解不等式①， 即 ，解得 解不等式②， 即 ，解得