3.5 探索与表达规律 课件-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

探 索 与 表 达 规 律 (二) 科 目：数学 教材版本：北师大版 授课年级：七年级上 学 校：西安铁一中分校 授课人：安 琪 智慧之旅第一站 ——魔术大揭秘 请你来参加 扑克牌魔术 第一步：分发左、中、右三堆牌（规定：左边牌不少于2张，中间比左边多1张，右边比左边多2张） 第二步：从左边拿出2张，放入中间； 第三步：从右边拿出3张，放入中间； 第四步：左边现在有几张牌，就从中间拿几张牌放入左边。 魔术步骤 中间那堆牌现在有几张？ 你有什么发现？ 1.通过操作，你认为中间一堆牌最后的张数与开始分发的每堆牌的张数有关吗？ 2.对于这个规律，如果通过列举具体的实例来说明，你信服吗？ 3.借助什么办法，才能更好的去解释这个规律呢？ 4.你能从数学的角度去解释这个规律吗？ 反 思 探 究 ？ 5 智慧之旅第二站 ——原来如此 探索新知——猜数游戏 你在心里想好一个两位数； 将十位数字乘以2，然后加上2，再把所得的和乘以5； 最后把得到的积加上个位数字. 把你的结果告诉我,我就能够猜出你心里想的那个两位数！ 智慧之旅第三站 ——万变不离其宗 探寻图形规律 用火柴棒按下列方式拼搭图形（拼搭基本图形均为正多边形），如下页图所示： 只要知道其中一种方式的第n个图形所用的火柴棒个数，我就能知道其他所有方式的第n个图形所用的火柴棒个数。 你知道这是为什么吗？ 方式一 方式二 方式三 方式四 …… 2n+1 3n+1 4n+1 5n+1 10 智慧之旅第四站 ——我的游戏我做主 自主设计 要求： 1.请你设计一个像上述游戏那样含有一定数学规律的游戏； 2.设计好后，与你的同伴做这个游戏； 3.请同伴说出你设计的游戏中的规律，并解释其中的道理； 4.跟同伴说一说你是怎样设计的； 5.与同伴互换角色，重复上面的过程。 智慧之旅第五站 ——变形记 更上一层楼 一个三位数能不能被3整除，只要看这个数的各位数字的和能不能被3整除，这是为什么？四位数能否被3整除是否也有这样的规律？你还能得到哪些结论？ 智慧之旅第六站 ——追根溯源 1、我们今天做的游戏有那些共同特点？ 2、在解释游戏中的道理时，都用到了哪些方法？ 反思提升 交流讨论 1.基本方法： 2.基本思想： 分析 表示 验证 归纳提炼 发现规律－表达规律－揭示规律 特殊 一般 特殊 课后作业 1、完善自己设计的含有一定数学规律的游戏（尽可能设计出题材丰富、形式新颖的游戏）； 2、教科书100页 习题3.9 问题解决 古希腊数学家毕达哥拉斯曾说“数支配着宇宙”。 米斯拉也曾说“数学是人类思考的最高成就”。 希望同学们能够在学习过程中学会思考，把知识转化成数学能力，开启智慧大门！ 感谢各位老师的 批评指导 西安铁一中分校 2015年9月 $$