8.1基本立体图形（第一课时）课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

8.1 基本立体图形 棱柱、棱锥、棱台 1 导 01 学习目标 1.利用实物，认识与理解空间几何体、简单几何体的概念与分类； 2.理解并掌握棱柱、棱锥、棱台的定义及结构特征，并能应用其求解相关的实际问题. 如图，这些图片中的物体具有怎样的形状？如何描述它们的形状？ 在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？ 导 01 课堂引入 思 02 研读课本P97-P99,思考并解答以下问题 ⁠ ⁠ 知识点一　空间几何体 1.空间几何体：如果只考虑物体的 　形状　⁠和 　大小　⁠，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体. 2.多面体：由若干个 　平面多边形　⁠围成的几何体叫做多面体.围成多面体的各个多边形叫做多面体的 　面　⁠；两个面的 　公共边　⁠叫做多面体的棱；棱与棱的 　公共点　⁠叫做多面体的顶点. 形状　 大小　 平面多边形　 面　 公共边　 公共点　 思 02 研读课本P97-P99,思考并解答以下问题 ⁠ ⁠ 3.旋转体：一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定 　直线　⁠旋转所形成的 　曲面　⁠叫做旋转面，封闭的旋转面围成的 　几何体　⁠叫做旋转体.这条定直线叫做旋转体的 　轴　⁠. 直线　 曲面　 几何体　 轴　 思 02 研读课本P97-P99,思考并解答以下问题 ⁠ ⁠ 知识点二　特殊多面体 1.棱柱 有两个面互相 　平行　⁠，其余各面都是 　四边形　⁠，并且相邻两个四边形的公共边都 　互相平行　⁠，由这些面所围成的多面体叫做棱柱. 平行　 四边形　 相互平行　 棱柱 棱柱的特点： 棱柱的底面互相平行且全等； 棱柱的侧面都是平行四边形； 棱柱的侧棱平行且相等． 思 02 研读课本P97-P99,思考并解答以下问题 ⁠ ⁠ （1）按棱柱底面边数分类: 五棱柱：底面是五边形. 四棱柱：底面是四边形. 三棱柱：底面是三角形. （2）按侧棱与底面的位置关系分类: 斜棱柱：侧棱不垂直于底面. 直棱柱：侧棱与底面垂直. 特别：（1）底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱 （2）底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体 思 02 正棱柱: 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱. 正五棱柱 正四棱柱 正三棱柱 平行六面体: 底面是平行四边形的四棱柱叫做平行六面体. 研读课本P97-P99,思考并解答以下问题 8 议 03 概念辨析 思考：有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？ 思考：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？ 答：不一定是 答：不一定是 9 议 03 概念辨析 思考：观察下面的几何体，哪些是棱柱？ （4） (1) (2) (3) (7) (5) (6) （8） 10 思 04 研读课本P99-P100,思考并解答以下问题 2.棱锥 有一个面是 　多边形　⁠，其余各面都是有一个公共顶点的 　 三 ⁠，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. 多边行 三角形　 棱锥 棱锥的结构特征： ①有一个面是多边形； ②侧面都是三角形； ③各侧面有且仅有一个公共点。 11 86188 (8) - 思 04 研读课本P99-P100,思考并解答以下问题 一、按棱锥底面边数分类: 五棱锥：底面是五边形. 四棱锥：底面是四边形. 三棱椎：底面是三角形. 三棱锥又叫四面体. 12 86188 (8) - 思 04 研读课本P99-P100,思考并解答以下问题 二、特殊的棱锥: 底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥 特别：当正三棱锥的侧棱长与底面边长相等时，称该三棱锥为正四面体. 正棱锥的性质： ①侧棱相等； ②各侧面是全等的等腰三角形； 正三棱锥的性质： ①底面是等边三角形； ②各侧面是全等的等腰三角形； 正四面体的性质： ①四个面是全等的等边三角形； 13 86188 (8) - 思 04 研读课本P99-P100,思考并解答以下问题 3.棱台 用一个 　平行于棱锥底面　⁠的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台. 平行于棱锥底面 侧面 上底面 下底面 顶点 棱台 棱台的结构特征： ①底面互相平行且相似； ②侧面都是梯形； ③各侧棱的延长线交于一点。 14 86188 (8) - 思 04 研读课本P99-P100,思考并解答以下问题 一、按棱台底面边数分类: 二、特殊的棱台: 由正棱锥截得的棱台，上下底面都是正多边形，侧面都是全等的等腰梯形的棱