备战2024年中考数学一轮复习 课件 图形的变化专题：25图形的相似

图形的变化专题：25图形的相似——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【基础必刷题★】 1 一．比例的性质 二．比例线段 三．黄金分割 四．平行线分线段成比例 五．相似多边形的性质 六．相似三角形的性质 七．相似三角形的判定 八．相似三角形的判定与性质 九．相似三角形的应用 一十．位似变换 一十一．作图 2 一．比例的性质 3 1.如果 ，则 =( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：∵ ， C 4 ∴ = ． 故选：C． 5 2.若 ，则 的值为( ____ ) A. B. C. D. 【解析】解：∵ = ， B 6 ∴ = = ． 故选：B． 7 3.若 ，则 =　　． 【解析】解：∵ ， ∴ ． 故答案为： ． 8 4.如果a：b=2：3，那么(a+b)：b= _____ ． 【解析】解：∵a：b=2：3， ∴(a+b)：b= = ． 故答案为：5：3． 5：3 9 5.如果 ，则 的值是 　　． 【解析】解：∵ ， ∴5(a-b)=2a, ∴5a-5b-2a=0， ∴3a=5b, ∴ = ． 故答案为： ． 10 6.已知 ，则 的值为 ____ ． 【解析】解：设 =k, 则a=2k,b=3k,c=5k, 所以 = =1， 故答案为：1． 1 11 7.若 =3，则 =　　． 【解析】解：∵ =3， ∴x=3y, ∴ = = 12 = ， 故答案为： ． 13 二．比例线段 14 8.若线段a,b,c,d是成比例线段，且a=1cm,b=2cm,c=4cm,则d=( ____ ) A.8cm B.0.5cm C.2cm D.3cm 【解析】解：∵线段a,b,c,d成比例线段， ∴a：b=c：d,即1：2=4：d, ∴d=8(cm)． 故选：A． A 15 9.已知a,b,c,d是成比例线段，若a=4，b=2，c=3，则d=　　． 【解析】解：∵线段a、b、c、d是成比例线段， ∴ = ， ∵a=4，b=2，c=3， ∴ = ， ∴d= ． 故答案为： ． 16 三．黄金分割 17 10.如图，在小提琴的设计中，蕴含着数学知识，AC，BC，AB各部分长度的比满足 = ，这体现了数学中的( ____ ) A.黄金分割 B.平移 C.旋转 D.轴对称 【解析】解：若AC，BC，AB各部分长度的比满足 = ，则点C为线段AB的黄金分割点，这体现了数学中的黄金分割． A 18 故选：A． 19 11.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比，已知这本书的长为18cm,则它的宽为 　　．(结果保留根号) 【解析】解：∵书的宽与长之比为黄金比，长为18cm, ∴它的宽=18• =(9 -9)cm. 故答案为：(9 -9)cm. 20 四．平行线分线段成比例 21 12.如图，已知l1∥l2∥l3，CH=6cm,DH=8cm,AB=12cm,那么BG=( ____ ) cm. A. B. C. D. 【解析】解：∵CH=6cm,DH=8cm, D 22 ∴CD=CH+DH=6+8=14(cm)． ∵l1∥l2∥l3， ∴ = ，即 = ， ∴BG= (cm)． 故选：D． 23 13.如图，已知AB∥CD∥EF，AF交BE于点H，下列结论中错误的是( ____ ) A. B. C. = D. = 【解析】解：AB∥CD， C 24 ∴ ，故A正确，不符合题意； ∵AB∥CD∥EF ∴ ，故B正确，不符合题意； ∵CD∥EF， ∴ ，故C错误，符合题意； ∵AB∥CD∥EF， ∴ ， 故D正确，不符合题意． 25 故选：C． 26 14.如图，五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成的，同一条直线上的三个点A，B，C都在横线上．若线段AC=6，则线段AB的长是( ____ ) A.2 B.3 C.4 D.5 【解析】解：∵五线谱是由等距离、等长度的五条平行横线组成， ∴ = ， C 27 即 = ， 解得：AB=4， 故选：C． 28 15.如图，AD∥BE∥CF，直线l1，l2分别与这三条平行线交于点A，B，C和点D，E，F．已知AB=6，AC=15，DE=5，则EF的长为 　　． 【解析】解：∵AB=6，AC=15， ∴BC=AC-AB=15-6=9． ∵AD∥BE∥CF， ∴ = ，即 = ， ∴EF= ． 29 故答案为： ． 30 16.如图，是某商店售卖的花架，其中AD∥BE∥CF，DE=24cm,EF=40cm,BC=50cm,则AB长为 ____ cm. 30