备战2024年中考数学一轮复习 课件 图形的变化专题：24图形的旋转

图形的变化专题：24图形的旋转——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【综合检测★★】 1 一．旋转的性质 二．中心对称 三．中心对称图形 四．关于原点对称的点的坐标 五．作图−旋转变换 六．利用旋转设计图案 七．几何变换的类型 八．几何变换综合题 2 一．旋转的性质 3 1.如图，△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的，以下说法不一定正确的是( ____ ) A.∠COF=∠BOE B.∠OAC=∠ODF C.OC=OF D.BC=DF 【解析】解：∵△DEF是由△ABC绕着点O顺时针旋转得到的， ∴∠COF=∠BOE，∠OAC=∠ODF，OC=OF，BC=EF， 由已知条件无法得知BC=DF， 故选：D． D 4 2.如图1，一副三角板的两个直角重叠在一起，∠A=30°，∠C=45°，△COD固定不动，△AOB绕着O点顺时针旋转α°(0°＜α＜180°)，若△AOB绕着O点旋转图2的位置，若∠BOD=60°，则∠AOC的度数为( ____ ) A.150° B.120° C.60° D.30° B 5 【解析】解：∵∠BOD=60°，∠DOC=∠AOB=90°， ∴∠AOD=∠BOC=30°， ∴∠AOC=∠AOD+∠DOC=30°+90°=120°， 故选：B． 6 3.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=4，AC=3，将△ABC绕点B逆时针旋转得△A'BC'，若点C'在AB上，则AA'的长为( ____ ) A. B.4 C. D.5 【解析】解：如图，连接AA'， A 7 ___ ∵将△ABC绕点B逆时针旋转得△A′BC'， ∴∠A'C'B=∠C=90°，A'C'=AC=3，AB=A'B， 根据勾股定理得： AB= =5， ∴A'B=AB=5， ∴AC'=AB-BC'=1， 8 在Rt△AA'C'中，由勾股定理得： AA'= = ， 故选：A． 9 4.如图，在△ABC中，∠CAB=68°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE位置(其中点B和点D，点C和点E分别对应)．若CE∥AB，则∠CAD的大小( ____ ) A.23° B.24° C.25° D.26° 【解析】解：∵AB∥CE， ∴∠CAB=∠ACE=68°， ∵将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE位置， B 10 ∴AE=AC，∠CAB=∠EAD=68°， ∴∠ECA=∠AEC=68°， ∴∠EAC=44°， ∴∠CAD=68°-44°=24°， 故选：B． 11 5.如图，将一块含有30°的直角三角板ABC(假定∠C=90°，∠B=30°)绕顶点A逆时针旋转100°得到△AB′C′，则∠BB′C′等于( ____ ) A.5° B.10° C.15° D.20° 【解析】解：依题意得△ABC≌△AB′C′， ∴∠C′B′A=∠ABC=30°，AB′=AB，∠BAB′=100°， ∴∠BB′A=∠B′BA=40°， B 12 ∴∠BB′C′=∠BB′A-∠C′B′A=40°-30°=10°． 故选：B． 13 6.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE，且点D在AC上，下列说法错误的是( ____ ) A.AC平分∠BAE B.AB=AD C.BC∥AE D.BC=DE 【解析】解：将△ABC绕点A顺时针旋转，得到△ADE， ∴∠BAC=∠DAE，AB=AD，BC=DE，故A、B、D选项正确； ∵∠C=∠E，但∠C不一定等于∠DAE， ∴BC不一定平行于AE，故C选项，错误； C 14 故选：C． 15 7.如图，在△ABC中，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE，且点E恰好落在BC上．若∠DAE=95°，则∠AEC的度数是( ____ ) A.50° B.55° C.60° D.65° 【解析】解：∵将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE， ∴∠DAE=∠BAC=95°，AE=AC， ∵∠B=30°， B 16 ∴∠C=180°-∠BAC-∠B=55°， ∵AE=AC， ∴∠AEC=∠C=55°； 故选：B． 17 8.如图，△AOB中，∠AOB=90°．现在将△AOB绕点O逆时针旋转44°得到△A′OB′，则∠A′OB的度数为( ____ ) A.44° B.66° C.56° D.46° 【解析】解：∵将△AOB绕点O逆时针旋转44°，得到△A′OB′， ∴∠AOA'=44°， ∵∠AOB=90°， ∴∠A'OB=46°， D 18 故选：D． 19 9.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AED，并使C点的对应点D点落在直线BC上，连接BE，若EB=17，ED=8，CD=23，则AD的长为( ____ ) A. B.15 C. D.17 【解析】解：过A作AH⊥BC于H，如图：