备战2024年中考数学一轮复习 课件 图形的变化专题：23图形的平移

图形的变化专题：23图形的平移——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【考点分层突破★★★】 1 一．生活中的平移现象 二．平移的性质 三．坐标与图形变化 四．作图−平移变换 五．利用平移设计图案 2 一．生活中的平移现象 3 1.第19届亚运会将于2023年9月23日至2023年10月8日在杭州举行，如图是亚运会的吉祥物“琮琮”，通过平移“琮琮”可以得到的图形是( ____ ) A.__ B.__ C 4 C.__ D.___ 【解析】解：根据平移的定义：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动， 故A、B、D选项均不符合题意；C选项符合题意． 5 故选：C． 6 2.一个图形，经过平移后，改变的是( ____ ) A.颜色 B.形状 C.大小 D.位置 【解析】解：一个图形，经过平移后，改变的是位置，不改变颜色，形状和大小， 故选：D． D 7 3.如图，小明自己制作了2023年11月的日历，其中有一个“N”形框，提醒自己要“NL”(努力)学习，期中考试认真备考．框中包含7个数． (1)图中“N”形框中的7个数的和与9有什么关系？ (2)将“N”形框上下左右平移，但一定要框住2023年11月的月历中的7个数，若设“N”形框框住的7个数中，从小到大排第4个数为a,用含a的式子表示“N”形框框住的7个数字之和； (3)将“N”形框上下左右平移，设“N”形框框住的7个数字之和为n. 8 ①n能是119吗？如果能，请求出此时“N”形框中的7个数中最大的数，如果不能，请说明理由． ②某两次在不同位置框住的7数之和分别为n1，n2，且n1+n2=224，求n1-n2的最大值． 【解析】解：(1)1+3+8+9+10+15+17=63， ∴这7个数的和是9的7倍； (2)由题意得，其他6个数分别为a-8，a-6，a-1，a+1，a+6，a+8， ∴这7个数的和为a+a-8+a-6+a-1+a+1+a+6+a+8=7a； (3)①设“N”形框框住的7个数中，从小到大排第4个数为a, 由题意得，7a=119， 9 解得a=17， 当a=17时，a+8=25，a-8=9，满足题意， ∴n能是119，此时最大的数为25； ②设7数之和为n1时，从小到大排第4个数为a1，设7数之和为n2时，从小到大排第4个数为a2， ∵n1+n2=224， ∴7a1+7a2=224， ∴a1+a2=32， ∵n1-n2=7a1-7a2， ∴当n1-n2有最大值时，则a1-a2有最大值， ∴只需要满足a1最大，a2最小时即可， 10 ∵a1+a2=32，即a2=32-a1， ∴当a1最大时，a2最小， ∵a1+8≤30， ∴a1≤22， ∴a1最大为22，a2最小为10， ∴n1-n2的最大值为7a1-7a2=7×(22-10)=84． 11 二．平移的性质 12 4.如图，将△ABC沿AB所在直线的方向平移至△DEF，若AE长11厘米，BD长1厘米，则平移的距离是( ____ ) A.10厘米 B.6厘米 C.5厘米 D.4厘米 【解析】解：由平移可知，AB=DE， ∵AE长11厘米，BD长1厘米， ∴AB+BD+DE=11厘米， 解得：AB=5厘米， B 13 ∴平移的距离=AB+BD=5+1=6(厘米)， 故选：B． 14 5.如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移2个单位长度得到△DEF，则四边形ABFD的周长为( ____ ) A.10 B.12 C.14 D.16 【解析】解：∵△ABC沿BC方向平移2个单位长度得到△DEF， ∴DF=AC，AD=CF=2， ∴四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD =AB+BC+CF+AC+AD B 15 =△ABC的周长+AD+CF =8+2+2 =12． 故选：B． 16 6.如图，线段AB经过平移能得到线段( ____ ) A.a B.b C.c D.d 【解析】解：由题意可得，线段AB经过平移能得到线段a, 故选：A． A 17 7.下列选项中，可由如图2022年杭州亚运会会徽“潮涌”平移得到的是( ____ ) A.____ B.___ C 18 C.___ D.__ 【解析】解：由平移的特征可知，能够通过平移得到的是： 19 ___ 故选：C． 20 8.如图，△ABC以每秒3cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF，如果AD=2CE，那么BC的长是( ____ ) A.9 B.6 C.5 D.3 【解析】解：如图，连接AD， _____ A 21 ∵△ABC以每秒3cm的速度沿着射线BC向右平移，平移2秒后所得图形是△DEF， ∴AD=BE=3×2=6cm, ∵AD=2CE， ∴CE=3cm, ∴BC=BE+C