18.2.2 菱形 同步练 2023—2024学年人教版 数学八年级下册

18.2.2 菱形 同步练 一、单选题 1．矩形和菱形都具有的性质是（    ） A．邻边相等 B．对边相等 C．对角线互相垂直 D．对角线相等 2．要使成为菱形，则可添加一个条件是（    ） A． B． C． D． 3．菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻角度数比为（    ） A．4：1 B．5：1 C．6：1 D．7：1 4、若菱形两条对角线长分别为6和8，则这个菱形的面积为（　　） A．12 B．16 C．24 D．48 5、如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF＝2，则菱形ABCD的周长为（　　） A．16 B．8 C． D．4 6、下列说法正确的是（　　） A．对角线相等的平行四边形是菱形 B．有一组邻边相等的平行四边形是菱形 C．对角线相互垂直的四边形是菱形 D．有一个角是直角的平行四边形是菱形 7．如图，菱形中，点、分别是、的中点，若，，则的长为(    ) A． B． C． D． 8．如图，分别是矩形各边的中点，，，则四边形的面积是（      ）    A． B． C． D． 二、填空题 9．已知平行四边形，请你添加一个条件使它成为菱形，则你添加的条件是 ． 10．如图，菱形中，，若对角线，则菱形的周长为 ． 11．已知菱形的周长是，一条对角线长为，则菱形的面积为 . 12．如图，在菱形ABCD中，∠B＝30°，P为BC上一点，连接AP和DP．点E，F分别为AP，DP的中点，连接EF．若EF＝，则图中阴影部分的面积为　 　． 13．如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于O，DE⊥AB于点E，连接OE，若∠BAD＝2α，则∠DEO为 　 　（用含α的代数式表示）． 14.如图,菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,对角线AC与BD交于点O,E为OB中点,F为AD中点,连接EF,则EF的长为　　　　.  三、解答题 15．如图，在 中， ， 是中线， 是 的中点，过点 作 交 的延长线于 ，连接 .求证：四边形 是菱形. 16．如图，已知AD是Rt△ABC的斜边BC上的中线，分别过点A，B作BC，AD的平行线，两直线交于点E．求证：四边形ADBE是菱形． 17．如图是的角平分线，过点D分别作、的平行线，交于点E，交于点F. （1）求证：四边形是菱形. （2）若，.求四边形的面积. 18．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别与AC、BC、AD交于点O、E、F，连接AE和CF. （1）求证：四边形AECF为菱形； （2）若，，求菱形AECF的边长. 学科网（北京）股份有限公司 $$