七年级下学期期中卷01-2023-2024学年七年级数学下册同步备考系列卷（北师大版）

2023-2024 七年下数学期中测试卷01 北师大版 考试范围（第一-----第四单元） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题 1．下列各图中，与是同位角的是（    ） A． B． C． D． 2．下列说法正确的有（   ） ①两点之间的所有连线中，线段最短； ②相等的角叫对顶角； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ⑤两点之间的距离是两点间的线段； ⑥在同一平面内的两直线位置关系只有两种：平行或相交． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．有一张直角三角形纸片，记作，其中∠B=90°，按如图方式剪去它的一个角（虚线部分），在剩下的四边形中，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 4．如图，已知，于点，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．尺规作图：作一个角等于已知角操作过程如下：如图①，已知：． 求作： 作法：（1）如图②，以点①为圆心，任意长为半径画弧，交，于，； （2）作射线，以点为圆心，②长为半径画弧，交于点： （3）以点圆心，③为半径画弧，与第（2）步中所画的弧相交于点； （4）经过点画射线，则． 连结、．根据以上作法证得（④填理论依据）．根据以上作图和求证过程完成以上填空，题中符号代表的内容错误的是（    ） A．①表示 B．②表示或 C．③表示 D．④表示 6．下列各情景分别可以用图中的哪一幅图来近似地刻画？正确的顺序是（　　） ①汽车紧急刹车（速度与时间的关系）； ②人的身高变化（身高与年龄的关系）； ③跳高运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）； ④一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）． A． B． C． D． 7．某水果销售商有100千克苹果，当苹果单价为15元/千克时，能全部销售完，市场调查表明苹果单价每提高1元，销售量减少6千克，若苹果单价提高x元，则苹果销售额y关于x的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 8．如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就，其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即如图2，“反射光线与入射光线、法线在同一平面上，法线垂直于平面镜，反射光线和入射光线位于法线的两侧，反射角等于入射角”．如图3，小轩的乒乓球掉到沙发下，他借助平面镜反射的原理找到了乒乓球的位置，已知法线，反射光线与水平线的夹角，则平面镜与水平线的夹角的大小为（    ） 图1                              图2                            图3 A． B． C． D． 9．如图，直线，点在上，点、点在上，的角平分线交于点，过点作于点，已知，则的度数为（     ）    A．26º B．32º C．36º D．42º 10．如图1，在直角中，，点是的中点，动点从点沿出发沿运动到点，设点的运动路程为，的面积为，与的图象如图2所示，则的面积为（    ）    A．9 B．12 C．16 D．32 二、填空题 11．细菌、病毒、支原体感染都会引起呼吸系统感染，支原体是比细菌小，比病毒大的微生物，直径在，数据用科学记数法表示为 m． 12．如图，，，，，，则，，的数量关系是 ．    13．已知多项式是完全平方式，则m的值为 ． 14．将△ABC沿着平行于BC的直线折叠，点A落到点A′，若∠C=120°，∠A=26°，则∠A′DB的度数为 ． 15．如图，，分别是、的2020等分线（），它们的交点从上到下依次为、、、…、．已知，，则 度．    三、解答题 16．求值： （1）已知，，求的值； （2）已知，求的值； （3）若，，求的值； （4）当时，的值是10，求时，该代数式的值； 17．如图，点在同一条直线上，点分别在直线的两侧，且，．求证：． 18．已知小明家距学校，一天，小明从家出发匀速步行前往学校，后，小明的爸爸发现他忘了带数学书．于是，爸爸立即出发沿同一路线匀速追赶小明，在中途追上了小明后，爸爸以原速原路返回家中．小明与爸爸之间的距离与小明出发的时间之间的关系如图所示，请解答下列问题： (1)小明步行的速度是_______，爸爸的速度是 ．a的值为 ； (2)当小明与爸爸相距时，求小明出发后的时间． 19．如图所示，工人赵师傅用10块高度都是的相同长方体新型建筑材料，垒了两堵与地面垂直的墙和，其中于点B，于点E，点P在上，已知，．    (1)求证：； (2)求的长． 20．数学活动课上，探究“叠在一起的纸杯