7.2 坐标方法的简单应用单元复习-2023-2024学年七年级下册数学人教版

7.2 坐标方法的简单应用-2023-2024学年七年级下册数学人教版 一、填空题 1．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图所示，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，-2)，“马”位于点(4，-2)，则“兵”位于点　 　 2．以水平数轴的原点O为圆心，过正半轴Ox上的每一刻度点画同心圆，将Ox逆时针依次旋转30°，60°，90°……330°得到11条射线，构成如图所示的“圆”坐标系，点A，B的坐标分别表示为(5，0)，(4，300°)，则点C的坐标表示为　 　 3．点向右平移5个单位后的坐标是　 　． 4．点（-2，3）向右平移2个单位后的坐标为　 　. 5．若将教室里第5行、第3列的座位表示为（5，3），则第4行、第6列的座位表示为　 　． 二、单选题 6．在平面直角坐标系中，将点向下平移3个单位长度，所得点的坐标是（　　） A． B． C． D． 7．四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是 (−1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（　　） A．将B向左平移4.5个单位 B．将C向左平移4个单位 C．将D向左平移5.5个单位 D．将C向左平移3.5个单位 8．若点 先向右平移 个单位，再向上平移 个单位，得到点 ，若点 位于第三象限，则 的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．在平面直角坐标系中，线段是由线段AB经过平移得到的，已知点的对应点为，点的对应点为，则点的坐标为（　　） A． B． C． D． 10．点m， m+1．关于直线x=3的对称点的坐标是（　　）． A．m+3， m+1． B． C．m-6， m+1． D． 三、解答题 11．如图，图中每个小正方形的边长均为1，已知极地动物馆的坐标为 ，孔雀园的坐标为 ，先建立平面直角坐标系，再表示其他三个景点的坐标． 12．在平面直角坐标系xOy中，对于点P，给出如下定义：当点Q满足时，称点Q是点P的等积点．已知点P（1，4）． （1）在（2，1），（-4，-1），（8，2）中，点P的等积点是　 　． （2）点Q是P点的等积点，点C在x轴上，以O，P，Q，C为顶点的四边形是平行四边形，求点C的坐标． （3）已知点和点M（4，m），点N是以点M为中心，边长为2且各边与坐标轴平行的正方形T上的任意一点，对于线段BN上的每一点A，在线段PB上都存在一个点R使得A为R的等积点，直接写出m的取值范围． 13．在平面直角坐标系中，已知点，点，若轴，且，求n的值． 14．这是一所学校的平面示意图，若以校门为原点建立平面直角坐标系，请画出该坐标系，并用坐标表示校门、图书馆、教学楼、旗杆和实验楼的位置. 15．如图，在平面直角坐标系中，，点在x轴的负半轴上，点C在第二象限，轴，且，点在第一象限. （1）求B，C两点的坐标； （2）是否存在m，使以A，B，O，P为顶点的四边形的面积等于？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由. 四、作图题 16．多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴，只知道东北虎的坐标为．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标． 17．如图为某废墟示意图，由于雨水冲蚀，残缺不全，依稀可见钟楼坐标为A（5，-2），街口坐标为B（5，2），�资料记载阿明先生的祖居的坐标为（2，1），你能帮助阿明先生找到他家的老屋吗？ 18．三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到三角形，点，，的对应点分别为，，． （1） 画出平移后的三角形； （2）写出点和的坐标； （3）直接写出线段与的位置关系． 五、综合题 19．如图，在每个小正方形的边长为1个单位的网格中建立平面直角坐标系，已知线段AB的两个端点均在格点（网格线的交点）上，且A（-4，1），B（-3，-4）． （1）将线段AB向上平移2个单位，再向右平移5个单位得到线段A'B'，画出线段A'B'（点A'，B'分别为A，B的对应点）； （2）若点P（m，n）为线段AB上任意一点，经过（1）的平移后，在线段A'B'上对应的点P'的坐标为 　 　． 20．定义：在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），若点Q坐标为（2m﹣x，﹣y），其中m为常数，我们称点P与点Q是相关点． 例如：当m＝0时，点P（1，2）的相关点Q为（﹣1，﹣2）． （1）当m＝1时，点P坐标为（2，