精品解析：山东省淄博市沂源县实验中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023－2024学年山东省淄博市沂源县实验中学七年级（下）期中数学模拟试卷 一、选择题 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法中正确的是（　　） A. 二元一次方程中只有一个解 B 二元一次方程组有无数个解 C. 二元一次方程组的解必是它所含的二元一次方程的公共解 D. 判断一组解是否为二元一次方程组的解，只需代入其中的一个二元一次方程即可 3. 用加减消元法解二元一次方程组下列方案可以消去未知数x是（ ） A. ①×4+②×3 B. ①×2-②×5 C. ①×5+②×2 D. ①×5-②×2 4. 如图，是在同一坐标系内作出的一次函数、的图象、，设，，则方程组的解是（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题中：①同旁内角互补，两直线平行；②若|a|＝|b|，则a＝b；③直角都相等；④相等的角是对顶角．是真命题的个数有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，， 交于点F，平分，已知，则的大小为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，有一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是（ ） A B. C. D. 8. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 下列数值是二元一次方程的解的是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙二人赛跑，如果乙比甲先跑8m，那么甲跑4s就能追上乙；如果甲让乙先跑1s，那么甲跑3s就能追上乙.设甲、乙每秒分别跑，，则可列出的方程组是（ ） A. B. C. D. 11. 一个两位数，把其十位数字与个位数字交换位置后，所得的数比原数多9，这样的两位数的个数有（ ） A. 0 B. 1 C. 8 D. 9 12. 有一块矩形的牧场如图1，它的周长为840米．将它分隔为六块完全相同的小矩形牧场，如图2，每一块小矩形牧场的周长是（ ） A. 150米 B. 200米 C. 360米 D. 400米 二、填空题 13. 有画有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、长方形、等边三角形五张卡片，背面朝下，颜色、形状、大小都一样，任取一张是中心对称图形的概率是_____． 14. 有一个质地均匀的骰子，6个面上分别写有1，1，2，2，3，3这6个数字．连续投掷两次，第一次向上一面的数字作为十位数字，第二次向上一面的数字作为个位数字，这个两位数是奇数的概率为____________． 15. 如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BOC=______°. 16. 如图，把一个长方形沿折叠后，点分别落在，的位置．若，则______． 17. 已知方程组与有相同的解，则______． 18. 如图，，，，则_____． 三、解答题 19 (1) 解方程组 （2） 20. 在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共个，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 … 摸到白球的次数 … 摸到白球的频率 … （1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近 ； （2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是 ，摸到黑球的概率是 ； （3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少个？ 21. 阅读材料：善于思考的小明同学在解方程组时，采用了一种“整体换元”的解法． 解：把，看成一个整体，设，， 原方程组可化， 解得，， ∴原方程组的解为， 请仿照小明同学的方法，用“整体换元”法解方程组 22. 已知：如图，，，． 求证：． 证明：∵， ∴______（ ）． ∴（ ）， ______（两直线平行，内错角相等） ∵，， ∴______． ∴（ ）． ∴（ ）． 23. 已知如图，分别交于点E，F，若，，试说明：． 24. 阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法， 解：将方程②变形：4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③，把方程①代入③得：2×3+y＝5，y＝﹣1，把y＝﹣1代入①得x＝4，所以，方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）模仿小军的“整体代换”法解方程组． （2）已知x，y满足方程组，求x2+4y2﹣xy的值． 25. 打折前，买10件A商品和5件B商品共用了400元，买5件A