精品解析：吉林省长春市第八十七中学2023-2024学年下学期第一次月考八年级数学试题

八年级下学期第一次大练习一数学（13-18班） 满分：20分 时间：120分 一、选择题（共8小愿，每小题3分，共24分） 1. 下列各式中，是分式是（ ） A. B. C. D. 2. 若分式的值为0，则x的值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 3. 下列四个选项中，不是的函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 若点在第二象限，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 菜红外线遥控器发出的红外线波长为，将0.00000094用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在中，对角线和相交于点O，，交于点E，连接，的周长为5，则的周长为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 15 7. 若关于x的分式方程的解为正实数，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 8. 如图1，动点P从A点出发，沿着矩形的边，按照路线匀速运动一周到A点停止，速度为．的长与运动时间的关系图象如图2，则矩形对角线的长为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 9. 如果将电影票上“5排2号”简记为，那么“9排4号”可简记为__________． 10. 若，则点在第__________象限． 11. 计算：________． 12. 若函数有意义，则x的取值范围__________ 13. 长方形的面积为100，则长方形的长y与宽x间的函数关系是____________． 14. 若点P（a，b）到x轴的距离为2，到y轴的距离为1，且在第二象限，则点P的坐标为 _____． 三、解答题（共11小题，共78分） 15. 计算： （1） （2） 16. 解分式方程 （1） （2） 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 某商场以1200元购进一批商品，很快销售完了，由于商品畅销，商场又用1200元购进第二批这种商品，但第二批商品单价比第一批商品的单价上涨了20%，结果比第一批少购进5件这种商品，求第一批和第二批商品的购进单价分别是多少元？ 19. 在平面直角坐标系中，已知点． （1）若点在轴上，求点的坐标； （2）若点在第二、四象限角平分线上，求点的坐标． 20. 如图，点C是的中点，四边形是平行四边形，． （1）求证：四边形矩形． （2）若，求四边形的周长． 21. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度正方形，现有A、B、C三点，其中点A坐标为． （1）请根据点A的坐标在方格纸中建立平面直角坐标系； （2）直接写出点B、C坐标； （3）点F是y轴上一点，连结，，，，，若的面积等于的面积，则点F的坐标为__________． 22. 小红星期天从家里出发骑车去舅舅家做客，当她骑了一段路时，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后又继续骑车去舅舅家，如图是小红离家的距离与所用时间的关系示意图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）该情境中自变量和因变量分别是 ； （2）小红由于途中返回给表弟买礼物比直接去舅舅家多走了 米； （3）小红在整个骑车去舅舅家的途中，最快速度是 米分钟； （4）小红在骑车 分钟时，距离商店米． 23. 已知当，都是实数，且满足时，称为“好点”． （1）判断点，是否为“好点”，并说明理由； （2）若点是“好点”，请判断点在第几象限？并说明理由． 24. 【问题原型】华师版教材八年级下册第121页有这样一道题： 如图①，在正方形中，．求证：． 请你完成这一问题的证明过程． 【问题应用】如图，在正方形中，，E、F分别是边、上的点，且． （1）如图②，连接、交于点G，H为的中点，连接，．当E为的中点时，四边形的面积为______； （2）如阳③，连接、，当点E在边上运动时，的最小值为______． 25. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠BCD＝90°，AB＝DC＝4，AD＝BC＝8．延长BC到E，使CE＝3，连接DE，由直角三角形的性质可知DE＝5．动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒．（t＞0） （1）当t＝3时，BP＝　 　； （2）当t＝　 　时，点P运动到∠B的角平分线上； （3）请用含t的代数式表示△ABP的面积S； （4）当0＜t＜6时，直接写出点P到四边形ABED相邻两边距离相等时t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级下学期第一次大练习一数学（13-18班） 满分：20分 时间：120分 一、选择题（