体积单位间的进率课件2023-2024学年人教版数学五年级下册

体积单位间的进率 长方体和正方体的体积 学习目标 1.掌握相邻两个体积单位间的进率。 2.会正确应用体积单位间的进率进行名数的变换，并解决一些简单的实际问题。 重点 能正确地进行体积单位间的互化。 难点 理解相邻体积单位之间的进率是1000的推导过程。 输入标题 我们已经学习了哪些常用的体积单位？ 常用的体积单位有立方米、立方分米和立方厘米。 （3）棱长是1厘米的正方体，体积是1立方厘米。 （2）棱长是1分米的正方体，体积是1立方分米。 （1）棱长是1米的正方体，体积是1立方米。 3 下图是一个棱长为1dm的正方体，体积是1dm3 。 1 dm³＝( ) cm3 想一想：它的体积是多少立方厘米呢？ 1dm 1dm³ 2 4 如果把它的棱长看作是 10 cm,可以把它切成 1000 块 1 cm³的小正方体。 1dm³＝1000cm³ 10×10×10＝1000(cm³) 5 100×10 ＝ 1000（cm3） 它的底面积是 100 cm2，高是 10 cm，100×10，体积是 1000 cm3。 1 dm3 ＝ 1000 cm3 6 仿照上面的方法，你能推算出1m³等于多少立方分米吗？ 正方体体积＝棱长×棱长×棱长 1m＝10dm 10×10×10＝1000（dm³） 1m³＝ 1000dm³ 正方体体积＝底面积×高 1×1＝1m² 100×10＝1000（dm³） 1m³＝ 1000dm³ 1m²＝100dm² 方法一 方法二 单位名称 相邻两个单位间的进率 长度 米、分米、厘米 面积 平方米、平方分米、平方厘米 体积 立方米、立方分米、立方厘米 10 100 1000 下面是我们学过的计量单位，请把下表补充完整。 8 1立方米=（ ）立方厘米 1立方米=1000立方分米　1立方分米=1000立方厘米 1000000 常用的相邻体积单位之间的进率是1000。 9 体积单位间的换算 (1) 3.8 m3是多少立方分米? 想: 1 m3＝ dm3 3.8 m3＝ dm3 1000 3800 3 10 (1) 2400 cm3是多少立方分米? 想: cm3＝ 1 dm3 2400 cm3＝ dm3 你发现了什么？ 1000 2.4 3 11 高级单位 低级单位 乘进率 除以进率 3.8m³＝3800dm³ 2400cm³＝2.4dm³ 在同类计量单位中，较大的单位叫作高级单位，较小的单位叫作低级单位。高级单位与低级单位是相对而言的。 这个牛奶包装箱的体积是多少? 50cm 30cm 40cm ＝50×30×40 ＝60000(cm3) 60000 cm3＝60 dm3＝0.06 m3 V＝a b h 答：这个牛奶包装箱的体积是0.06 m3 。 长方体和正方体的底面积怎样求呢? 4 输入标题 1.做一做 3500 700÷1000 3.5×1000 0.7 250000 （1）3.5 dm3＝( )cm3 （2）700 dm3＝（ ）m3 （3）0.25 m3＝（ ）cm3 0.25×1000000 练习 14 2.要砌一道长15 m、厚24 cm、高3 m的砖墙。如果每立方米用砖525块，一共要用砖多少块？ 24 cm＝0.24 m V ＝a b h ＝15×0.24×3 ＝10.8(m3) 10.8×525＝5670(块) 答：一共要用砖5670块。 ◎你知道吗？◎ 人们很早就得出了长方体、圆柱等形体的体积计算公式。因为它们是河堤、谷仓等的常见形状，而且还有计算体积的需要。 我国古代数学名著《九章算术》中，集中而正确地给出了立体图形的体积计算公式。书中在求底面是正方形的长方体体积时，是这样说的：“方自乘，以高乘之即积尺。”就是说先用边长乘边长得底面积，再乘高就得到长方体的体积。 1. 1.02 m3= dm3 960dm3 = m3 6270cm2 = dm2 36000cm3= dm3 8.63m2= dm2 23dm3＝ cm3 1020 0.96 62.7 36 863 23000 练习 2.一个长方体包装盒，从里面量长28 cm,宽20 cm,里面的体积为11.76 dm3。用它装一件长25 cm、宽16 cm、高18cm的玻璃器皿，是否装得进去?说一说你的理由。 11.76立方分米= 11760立方厘米， 11760÷(28X20) = 11760÷560 = 21 (厘米) 因为长方体包装盒