江苏期中模拟试卷A（含知识清单，苏科版七下第7～9章：平面图形的认识（二）、幂的运算、整式乘法与因式分解）-2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷

2023-2024学年七年级数学下册期中模拟试卷A 内容：第7章至第9章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 3．下列哪组长度的三条线段能组成三角形（  ） A．1cm、2cm、4cm B．3cm、4cm、7cm C．4cm、5cm、6cm D．5cm、3cm、2cm 4．如图，是锐角三角形，过点A作于D，过点A作，交的延长线于E，则下列说法错误的是（    ）    A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．是的高 5．若，，，，则a、b、c、d的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．的计算结果的个位数字是（    ） A．8 B．6 C．4 D．2 7．如图，将透明直尺叠放在正五边形徽章上，若直尺的下沿于点O，且经过点B，上沿经过点E，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，，的角平分线交于点P，若，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．因式分解： ． 10．一个多边形的内角和是它的外角和的倍，这个多边形是 边形． 11．如果，计算 ． 12．若，则M与N的大小关系为 ． 13．若，则代数式的值为 ． 14．如图，中，，点D为边上一点，将沿直线折叠后，点C落到点E处，若，则的度数为 ． 15．如图，中，点D、E分别是的中点，连接交于点F，当的面积为时，的面积为 ． 16．如图，已知，平分，点A、、分别是射线、、上的动点（A、、不与点重合），连接交射线于点．当，且有两个相等的角时，的度数为 ．    三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： （1）     （2） 18．先化简，再求值：，其中 19．如图，在中，，，是的角平分线，是中边上的高．    (1)求的度数； (2)求的度数． 20．如图，在中，平分，交于点，，交于点，，求的度数． 21．已知：如图，，．    (1)判断与的位置关系，并说明理由； (2)若， ，求的度数． 22．定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”． (1)若是“准互余三角形”，，则的度数是_______； (2)若△ABC是直角三角形，． ①如图，若是的平分线，请判断是否为“准互余三角形”？并说明理由． ②点是边上一点，是“准互余三角形”，若，则的度数是_____． 23．若有理数满足等式，我们不妨称是“差异数对”，记作．如：、． (1)通过计算判断数对，是不是“差异数对”； (2)猜想：两个连续整数______“差异数对”（填“是”或“不是”）； (3)若是“差异数对”，求代数式的值． 24．配方法是数学中非常重要的一种思想方法，它是指将一个式子或将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法，这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决问题． 定义：若一个整数能表示成（a，b为整数）的形式，则称这个数为“完美数”． 例如，5是“完美数”，理由：因为，所以5是“完美数”． 解决问题： (1)已知29是“完美数”，请将它写成（a，b为整数）的形式； (2)若可配方成（m，n为常数），求的值； (3)已知（x，y是整数，k是常数），要使S为“完美数”，试求出k值． 25．在中，，点，分别是边，上的点（不与，，重合），点是平面内一动点（与，不在同一直线上）．令，，． (1)若点在边上，如图①所示，且，则______； (2)若点在的外部，如图②所示，则，，之间有何关系？说明理由； (3)若点在的边的延长线上，直接写出，，之间的数量关系． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年七年级数学下册期中模拟试卷A 内容：第7章至第9章 整体难度：较易 细 目 表 分 析 题号 难度系数 详细知识点 一、选择题 1 0.94 合并同类项；同底数幂相乘；积的乘方运算；负整数指数幂； 2 0.94 多边形内角和与外角和综合； 3 0.94 构成三角形的条件； 4 0.94 画三角形的高； 5 0.85 有理数大小比较；有理数的乘方运算；零指数幂；负整数指数幂； 6 0.65 数字类规律探索；运用平方差公式进行运算； 7 0.65 正多边形的内角问题； 8 0.65 三角形的外角的定义及性质；与角平分线有关的三角形内角