2.1 不等关系 练习题 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 2.1 不等关系 一、单项选择题 1．下列式子：①－4＜0；②x＝1；③y≠－2；④x2－x；⑤2x－5＞0；⑥m＋2≤1－m.其中是不等式的有( ) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 2．y与2的差不大于0，用不等式表示为( ) A．y－2＞0 B．y－2＜0 C．y－2≥0 D．y－2≤0 3．下面列出的不等式中，正确的是( ) A．a不是负数，可表示成a＞0 B．x与2的和是非负数，可表示成x＋2＞0 C．m与4的差是负数，可表示成m－4＜0 D．x不大于3，可表示成x＜3 4．若图示的两架天平都保持平衡，则对a，b，c三种物体的重量判断正确的是( ) A．a＞c B．a＜c C．a＜b D．b＜c 5．下列叙述：①a是非负数，则a≥0；②“a2减去10不大于2”可表示为a2－10＜2；③“x的倒数超过10”可表示为＞10；④“a，b两数的平方和为正数”可表示为a2＋b2＞0.其中正确的个数是( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．学校组织同学们春游，租用45座和30座两种型号的客车，若租用45座客车x辆，租用30座客车y辆，则不等式“45x＋30y≥500”表示的实际意义是( ) A．两种客车总的载客量不少于500人 B．两种客车总的载客量不超过500人 C．两种客车总的载客量不足500人 D．两种客车总的载客量恰好等于500人 7．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足( ) A．－8＜x＜8 B．x＜－8或x＞8 C．x＜8 D．x＞8 8．小亮从家到学校的路程为2400m，他早晨8时离开家，要在8时30分到8时50分之间到学校，如果用x表示他的速度(单位：m/min)，则x的取值范围为( ) A．x≥48 B．x≤80 C．48≤x≤80 D．48＜x＜80 二、填空题 9．用不等号连接下列各组数： (1)π________3.14； (2)(x－1)2__________0； (3)－_________－. 10．x与y的平方和一定是非负数，用不等式表示为_________. 11．已知有理数m，n的位置在数轴上如图所示，用不等号填空： (1)n－m____0; (2)m＋n____0； (3)m－n_____0; (4)n＋1____0； (5)m·n______0; (6)m＋1_____0. 12．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，娜娜得分要超过90分，设她答对了n道题，则根据题意可列不等式为__________________． 三、解答题 13．用不等式表示下列关系： (1)c与40的和的30%至少为－2； (2)m除以2的商加上3至多为5. 14．(1)某水果店进了某种水果1t，进价是7元/kg，售价10元/kg，销售了一半以后，为了尽快售完，准备降价出售．如果要使总利润不低于2000元，那么余下的水果最低可以按多少元/kg出售？(售价－进价，利润率＝利润÷进价×100%) (2)若将(1)中条件“如果要使利润不低于2000元”，改为“如果要使利润率不低于20%”，又该如何解答？(列出不等式即可) 答案 一、 1-8 BDCAC AAC 二、 9. (1) ＞ (2) ≥ (3) ＜ 10. x2＋y2≥0 11. (1) ＜ (2) ＜ (3) ＞ (4) ＜ (5) ＜ (6) ＞ 12. 10n－5(20－n)＞90 三、 13. 解：(1)30%(c＋40)≥－2 (2)＋3≤5 14. 解：(1)设余下的水果可以按x元/kg出售，根据题意，得 1000÷2×(10－7)＋1000÷2×(x－7)≥2000. (2)设余下的水果可以按y元/kg出售，根据题意，得 1000÷2×(10－7)＋1000÷2×(y－7)≥7×1000×20%. 学科网（北京）股份有限公司 $$