浙江期中模拟试卷B（含知识清单，浙教版七下第1～3章：平行线、二元一次方程组、整式的乘除）－2023-2024学年七年级数学下册单元测试定心卷

2023-2024学年七年级数学下册期中模拟试卷B 内容：第1章至第3章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．计算的正确结果是 （    ） A． B． C． D． 2．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看着是由“基本图案”经过平移得到的是 （    ） A． B． C． D． 3．如图，将木条a，b与c钉在一起，，，要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是（　　）    A． B． C． D． 4．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的倍少页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若是完全平方式，则m的值等于（    ） A．3 B． C．7 D．7或 6．如图，有三张正方形纸片，，，它们的边长分别为，，，将三张纸片按图，图两种不同方式放置于同一长方形中，记图中阴影部分周长为，面积为，图中阴影部分周长为，面积为，若，则的值为（  ）    A． B． C． D． 7．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为（　　） A． B． C．4 D．1 8．已知如图：，与的角平分线交于点，则图中与的关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（每题3分，共24分） 9．计算： ． 10．已知方程，用含的代数式表示，则 ． 11．若，则 ． 12．如图，把一张长方形沿折叠后，点分别落在的位置上，与相交于点．已知，则的度数是 ．        13．若关于，的二元一次方程组的解，也是二元一次方程的解，则 ． 14．声音在空气中传播的速度随温度的变化而变化，测得一定温度下声音传播的速度如下表．如果用v表示声音在空气中的传播速度，表示温度，则，满足公式：，为已知数，则表中 ． 气温 速度米秒 15．若关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解是 ． 16．在一副三角尺中∠BPA=45°，∠CPD=60°，∠B=∠C=90°，将它们按如图所示摆放在量角器上，边PD与量角器的0°刻度线重合，边AP与量角器的180°刻度线重合．将三角尺PCD绕点P以每秒3°的速度逆时针旋转，同时三角尺ABP绕点P以每秒2°的速度顺时针旋转，当三角尺PCD的PC边与180°刻度线重合时两块三角尺都停止运动，则当运动时间t = 秒时，两块三角尺有一组边平行． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算： (1)； (2)． 18．解二元一次方程组： (1)； (2)． 19．先化简，再求值：，其中，． 20．如图，某公司有一块长为米，宽为米的长方形地块，为方便员工停车，计划将阴影部分全部用来建停车位，中间的边长为米的空白的正方形地块将修建一个凉亭．    (1)用含a、b的式子表示停车位的总面积； (2)若，，求出此时的停车位的总面积． 21．如图，在边长为1的正方形网格中，的三个顶点和点P都在网格的格点上，按要求画图：      (1)请在图甲中找一格点P，连接使；（要求：画出图形，标上字母） (2)请在图乙中，将平移至，使点P和B对应，点E和点C对应，点F和点A对应．（要求：画出图形，标上字母） 22．已知，，垂足分别为D、G，且，猜想与有怎样的大小关系？试说明理由．    23．如图，．    (1)若，平分，求的度数． (2)若平分，平分，试说明的理由． 24．用几个小的长方形、正方形拼成一个大的正方形，然后利用两种不同的方法计算这个大的正方形的面积，可以得到一个等式．例如：计算图1的面积，把图1看作一个大正方形，它的面积是；如果把图1看作是由2个长方形和2个小正方形组成的，它的面积为，由此得到．    (1)如图2，由几个面积不等的小正方形和几个小长方形拼成一个边长为的正方形，从中你能发现什么结论？该结论用等式表示为________； (2)利用（1）中的结论解决以下问题： ①已知，，求的值； ②如图3，由正方形边长为a，正方形边长为b，点在同一直线上，连接，若，求图3中阴影部分的面积． 25．如图甲所示，已知点E在直线上，点F，G在直线上，且，平分． (1)判断直线与直线是否平行，并说明理由． (2)如图乙所示，H是上点E右侧一动点，的平分线交的延长线于点Q， ①若，，求