浙江期中模拟试卷A（含知识清单，浙教版八下第1～3章：二次根式、一元二次方程、数据分析初步）－2023-2024学年八年级数学下册单元测试定心卷

2023-2024学年八年级数学下册期中模拟试卷A 内容：第1章至第3章 时间：100分钟 总分：120分 1. 选择题（每题3分，共24分） 1．方程的根是 （    ） A． B． C． D． 2．下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （　 　） A． B． C． D． 3．一组数据2，2，2，3，4，8，12，若加入一个整数，一定不会发生变化的统计量是（    ） A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差 4．用配方法解方程时，原方程应变形为（    ） A． B． C． D． 5．如图，已知每个小方格的边长为1，，，三点都在小正方形方格的顶点上，则边上的高等于（    ） A． B． C． D． 6．若，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米．为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门．若设米．则可列方程（    ） A． B． C． D． 8．若是一元二次方程的一个根，则判别式与平方式的大小关系式（    ） A． B． C． D．不能确定 二、填空题（每题3分，共24分） 9．若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 ． 10．已知，则 ． 11．某同学连续五次考试的数学成绩分别是93、79、85、95、90，则这组数据的中位数是 ． 12．某研究员要对甲、乙两种植株进行考察，分别随机选取相同数量的两种植株后，对它们的高度进行测量并计算出了高度的方差分别为，．从以上信息可知，这两种植株中，比较整齐的是 植株． 13．已知一组数据的方差计算如下：，则这组数据的和是 ． 14．若，则的值是 ． 15．如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长，宽，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为，则图中的值为 ．    16．若关于的一元二次方程有一根为2022，则一元二次方程必有一根为 ． 三、解答题（每题8分，共72分） 17．计算 (1) (2) 18．用合适的方法解下列方程： (1)； (2)． 19．为了解某校1500名学生一周体育训练的次数，随机抽查了50名学生一周的体育训练次数，并整理数据绘成条形统计图如下：    (1)求这50名学生一周体育训练次数的平均数为______，中位数为______． (2)根据样本数据，估算该校1500名学生一周体育训练共多少次． 20．已知是关于的一元二次方程的两实数根． (1)求的取值范围； (2)已知等腰的底边长为4，若恰好是的两腰长，求m的值和的周长． 21．今年大德福超市以每件元的进价购进一批商品，当商品售价为元时，三月份销售件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，在售价不变的基础上，五月份的销售量达到件． (1)求四、五这两个月销售量的月平均增长率． (2)从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价元，月销量增加件，当商品降价多少元时，商场月获利元？ 22．我们知道无理数都可以化为无限不循环小数，所以的小数部分不可能全部写出来，若的整数部分为，小数部分为，则，且． (1)的整数部分是________，小数部分是________； (2)若的整数部分为，小数部分为，求的值． 23．观察下列各式： 第1个算式：； 第2个算式：； 第3个算式：； …… 请利用你所发现的规律，解决下列问题： (1)第5个算式为__________． (2)第n个算式为___________．（请用含n的式子表示） (3)求的值． 24．我们已经学习了利用配方法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要应用例如：已知可取任何实数，试求二次三项式的最小值． 解：； 无论取何实数，都有， ，即的最小值为． 【尝试应用】（1）请直接写出的最小值______ ； 【拓展应用】（2）试说明：无论取何实数，二次根式都有意义； 【创新应用】（3）如图，在四边形中，，若，求四边形的面积最大值．    25．如图，在中，，，. （1）点从点开始沿边向以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从，同时出发，经过几秒，的面积等于？ （2）点从点开始沿边向点以的速度移动，点从点开始沿边向点以的速度移动.如果点，分别从，同时出发，线段能否将分成面积相等的两部分？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由. （3）若点沿线段方向从点出发以的速度向点移动，点沿射线方向从点出发以的速度移动，