《因数与倍数》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学人教版

《因数与倍数》 教材分析 本课是人教版五年级数学第二学期第二单元的第一课时，是小学阶段“数与代数”部分最重要的知识之一。因数和倍数的学习，是在初步认识自然数的基础上，探究其性质，其中涉及到的内容属于初等数论的基本内容，相当抽象。在地位上，这节课是因数、倍数的概念引入，为本单元后面的内容、以及第四单元的公因数、最大公因数、公倍数，最小公倍数提供了必需且重要铺垫。 教学目标 【知识与能力目标】 让学生初步理解因数和倍数的概念，掌握找因数和倍数的方法。学会用列举法找一个数的因数和倍数。 【过程与方法目标】 借助直观图，先引导学生观察后列出乘法算式，最后结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 【情感态度价值观目标】 理解因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系。 教学重难点 【教学重点】 理解因数和倍数的概念。 【教学难点】 掌握求一个数的因数和倍数的方法。 课前准备 相应课件、演示教具 教学过程 一、激趣导学 “兴趣是最好的老师”。学习兴趣是学习动机中的重要成分，是学习动机中最现实，最活跃的因素。是推动学生产生寻求知识，从事学习活动的强大心理动因。 问题：这些同学在做什么呢？ 二、目标导学 “教是为了达到不需要教”。叶圣陶先生认为：“教师当然需教，而尤宜致力于‘导’。导者，多方设法”。怎样“教”呢？布卢姆在“教育目标分类学”中指出：欲使学生在课堂教学中愉快学习，主动获取知识，在目标意识驱使下，产生永恒的“内驱力”。显然，“导学”环节就成为“六环节”模式中最核心的部分；也是一堂课中“时间篇幅”最长的一段。 目标分解： 1、 什么是因数，什么是倍数？ 2、 找因数和倍数的方法？ 3、 结合乘法算式来理解因数与倍数的概念。 4、 因数和倍数的意义能及两者之间相互依存的关系？ 三、导思点拨 在目标导学环节后，利用多媒体资源对学生进行引导，让学生一边思考一边学习，起到加强印象的作用。更重要的是让学生把新知识与旧知识联系，形成新的概念，在自己的认知结构中进行重组，完善知识结构，总结学习方法。符合“认知——思考——再认知”的认知规律。 【讲授新知】 1．明确因数与倍数的意义。（教学例1） (1)教师引导。教师指出：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如：12÷2=6，我们说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。 (2)学生尝试。 教师让学生说一说第一类的每个算式中，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？ 先同桌互相说一说，再组织全班交流。 (3)深化认识。师：通过刚才的说一说活动，你发现了什么？ 引导学生体会：因数和倍数虽是两个不同的概念，但又是相互依存的，二者不能单独存在。我们不能说谁是因数，谁是倍数，而应该说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。例如，30÷6=5，30是6和5的倍数，6和5是30的因数。 (设计意图：“从学生的角度看问题是教学取得实效的关键”。本环节对学生可能出现的情况做了充分的预设，力求使学生学会灵活地、有序地思考问题，引导学生用自己的语言总结找一个数的因数的方法，放手让学生自己观察例子发现总结一个数的因数的特征。) 教师强调，并让学生注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括O）。 (4)即时练习。指导学生完成教材第5页“做一做”。 小结：如果a÷b =c（a，b，c均是不为0的自然数），那么a就是b和c的倍数，b和c是a的因数。因数和倍数是相互依存的。 2．探索找一个数因数的方法。（教学例2） 出示例2：18的因数有哪几个？ (1) 学生独立思考。 师：根据因数和倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。 18÷1=18，l和18是18的因数； 18÷2=9， 2和9是18的因数； 18÷3=6， 3和6是18的因数。 引导学生把18的因数按从小到大的顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后用句号结束，即18的因数有：1，2，3，6，9 ,18。 (2)小组合作交流。交流时教师要让学生说明找的方法，引导学生认识：只要想18除以哪些整数的结果是整数，并且要从1开始，一对一对地找，避免遗漏。如果学生还有其他想法，只要合理，教师都应给予肯定。 教师指出也可用右面的集合图来表示18的全部因数。 明确：用图示法表示18的因数时，先画一个椭圆，在椭圆的上面写上“18的因数”，再把18的因数按从小到大的顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间也用逗号隔开，全部写完后不加句号。 (4)即时练习。让学生找出30的因数和36的因数，并组织交流。 30的因数有1，2，3，5，6，10，15，30。 36的因数有1，2，3，4，6，9，12，18，36。 也可以表示如下：张红梅因数与倍数(1)教学设计 老师举错例。(1，2，3，4，6，6，9