专题03四边形全章复习攻略（考点清单，19个考点60题专练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）

专题03四边形全章复习攻略（考点清单，19个考点60题专练） 1.多边形 2.平行四边形：两组对边分别平行的四边形. 3.特殊的平行四边形 （1）矩形 （2）菱形 （3）正方形 4.梯形 5.等腰梯形 6.三角形、梯形的中位线 7.梯形常用辅助线的添法 梯形添辅助线目的：将 转化为 和 的问题来解决. 8.平面向量 9.平面向量的运算 一．三角形中位线定理（共3小题） 1．（2023春•普陀区期末）如图，在中，，是的中线，点，分别是，的中点，连接，若，则的长为 　　． 2．（2023春•徐汇区期末）如图，在中，，分别是，的中点，若平分，，则的长为 　　． 3．（2023春•徐汇区期末）如图，中，点、分别是边、的中点，过点作交线段的延长线相交于点，取的中点，如果． 求证：（1）四边形是菱形； （2）． 二．多边形（共2小题） 4．（2023春•长宁区校级期中）如果一个四边形的某个顶点到其他三个顶点的距离相等，我们把这个四边形叫做等距四边形．已知平行四边形是等距四边形，，那么它的面积等于 　　． 5．（2023春•虹口区期末）我们如下定义：如果一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，那么称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．如图，已知点，，，如果格点四边形（即四边形的顶点都在格点上）是以、为勾股边且对角线相等的勾股四边形，那么点的坐标是 　　． 三．多边形的对角线（共2小题） 6．（2023春•长宁区校级月考）从边形的一个顶点出发画对角线，可以将这个边形分割成 　　个三角形． 7．（2023春•长宁区校级期末）如果一个四边形的一条对角线把它分成两个等腰三角形，那么我们就称这条对角线是四边形的“美丽线”．已知是四边形的“美丽线”，如果，，那么　　． 四．多边形内角与外角（共4小题） 8．（2023春•普陀区期中）一个多边形的内角和是，这个多边形是　　 A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 9．（2023春•普陀区期末）如果一个多边形的每个外角都等于，则这个多边形的边数为　　． 10．（2023春•松江区期末）一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为 　　． 11．（2023春•宝山区校级期中）一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有 　　条对角线． 五．平行四边形的性质（共5小题） 12．（2023春•杨浦区期末）在平行四边形中，对角线与相交于点，则下列式子不一定正确的是　　 A． B． C． D． 13．（2023春•杨浦区期中）如图，平行四边形内有一点，已知、、的面积分别为4、3、1，则的面积为 　　． 14．（2023春•宝山区校级期中）我们把对角线与一边垂直的平行四边形叫做“优美平行四边形”．如果一个“优美平行四边形”的一组邻边长为和4，那么它的最大的内角为 　　度． 15．（2023春•长宁区校级期末）如图所示，在中，对角线、相交于点，，、、分别是、、的中点．证明： （1）； （2）． 16．（2023春•杨浦区期中）如图，已知平行四边形中，为中点，延长线交延长线于点． （1）求证：； （2）若，求证：． 六．平行四边形的判定（共3小题） 17．（2023春•宝山区校级期中）点、、、在同一平面内，若从①②③④这四个条件中选两个，不能推导出四边形是平行四边形的选项是　　 A．①② B．①④ C．②④ D．①③ 18．（2023春•松江区期末）在四边形中，已知，要使四边形是平行四边形，还需添加一个条件，这个条件可以是　 　．（只需填写一种情况） 19．（2023春•徐汇区期中）如图，平行四边形的对角线相交于点，直线经过点，分别与，的延长线交于点，．求证：四边形是平行四边形． 七．菱形的性质（共5小题） 20．（2023春•闵行区期末）已知四边形是菱形，和是菱形的对角线，那么下列说法一定正确的是　　 A． B． C． D． 21．（2023春•青浦区期末）若菱形的边长为10，一条对角线长为12，则另一条对角线长为 　　． 22．（2023春•宝山区校级期中）已知菱形的面积为120，一条对角线的长为10，则菱形的边长为 　　． 23．（2023春•杨浦区期末）已知菱形的周长为40，一条对角线长为12，则这个菱形的面积是 　　． 24．（2023春•青浦区期末）如图3，在菱形中，点为边中点，联结，． （1）求的度数； （2）联结，如果，求菱形的面积． 八．菱形的判定（共3小题） 25．（2023春•浦东新区期末）已知四边形，，、是它的两条对角线．下列条件中，不能判定四边形是菱形的是　　 A． B． C． D．． 26．（2023春•宝山区校级期中）如图，在中，、分别为边、的中点，是对角线，过点