第二十二章四边形 单元卷 2023-2024学年沪教版（上海）数学八年级第二学期

沪教版八下数学 第二十二章四边形 单元检测 顺次连接三角形三边中点所成的三角形的面积为 ，则原来三角形的面积为 ． 梯形的上底长 厘米，中位线长 厘米，则下底长 厘米． 等腰梯形的周长是 ，若它的中位线与腰长相等，则中位线长为 ． 梯形的两底之比为 ，中位线长为 厘米，那么较长的一条底边长等于 厘米． 梯形的面积为 平方厘米，高为 厘米，则该梯形的中位线长为 厘米． 顺次连接平行四边形各边中点，得到的四边形是 ． 梯形两对角线分中位线三等分，中位线长为 厘米，则其上下底长分别为 厘米． 梯形上底长 厘米，下底长 厘米，梯形被中位线分成的两部分的面积比是 ． 若等腰梯形的两条对角线互相垂直，且中位线长为 ，则该梯形的面积为 ． 如果一个等腰梯形的三条边分别长 ，，，那么这个梯形的中位线长为 ． 顺次连接“①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形”各边中点所构成的四边形中，为菱形的是 A．① B．② C．①、②、③ D．①、②、④ 如图，梯形 中， 和 的平分线相交于梯形中位线 上的一点 ，若 ，则梯形 的周长为 A． B． C． D． 如图：，，，则下列式子正确的是 A． B． C． D． 如果等腰梯形底角为 ，高等于上底，那么梯形的中位线和高的比为 A． B． C． D． 如图，已知： 是 的高，，，点 是 的中点．求证： 是 的中点． 如图，点 是 内任意一点，，， 分别为 ，， 的中点， 为 上一动点，求四边形 能否为平行四边形？若可以，指出 点位置，并给予证明． 如图，在梯形 中，，对角线 与 垂直相交于 、 是中位线，，求证：． 如图，已知在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，， 是 的中点，，．求线段 的长． 以四边形 的边 ，，， 为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为 ，，，，顺次连接这四个点，得四边形 ． (1) 如图 ，当四边形 为正方形时，我们发现四边形 是正方形；如图 ，当四边形 为矩形时，那么四边形 是 ． (2) 如图 ，当四边形 为一般平行四边形时，设 ． 用含 的代数式表示 ． 求证：． 四边形 是什么四边形？并说明理由． 答案 1. 【答案】 2. 【答案】 3. 【答案】 4. 【答案】 5. 【答案】 6. 【答案】平行四边形 7. 【答案】 ， 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】 或 11. 【答案】D 12. 【答案】C 13. 【答案】B 14. 【答案】B 15. 【答案】 ，， ． ， ，． ， ． ， ，， ， ， 即 是 的中点． 16. 【答案】能，当点 为 的中点时．证明如下： ， 分别是 ， 中点， ，且 ， 同理可得，，且 ， ，且 ， 四边形 是平行四边形． 17. 【答案】提示：过点 作 的平行线，交 的延长线于点 ． 18. 【答案】设 ，在 中，， 所以 ，解得 ， 由三角形中位线定理得 ． 19. 【答案】 (1) 正方形 (2) ① 四边形 为平行四边形， ， ， ． 四边形 是矩形， ，，． ，，， 都是等腰直角三角形，且斜边都是矩形的边， ，，，， ， ． ， ②由①知，，， 在 与 中， ， ，， ，， ， ， ， ． ③四边形 是正方形，理由如下： ， ， ， ． 同理可证：， ， ，， 四边形 是正方形． 学科网（北京）股份有限公司 $$