第19章 一次函数 单元测试 2023—2024学年人教版数学八年级下册

人教版八年级下册第19章《一次函数》单元测试题 （总分120分，时间120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下面各组变量的关系中，成正比例关系的是（ ） A．三角形的面积与它的底边长 B．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 C．人的体重与年龄 D．圆的周长与它的半径 2．已知实数m＜3，则一次函数y=(m－3)x+4－m图象不经过的象限是（ ) A．一 B．二 C．三 D．四 3．若函数y＝kx－1的图象经过点(1，－2)，那么它一定经过点(　 　) A．(2，－1) B．(－，) C．(－2，1) D．(－1，2) 4．当kb＞0且k+b＜0时，一次函数y＝kx+b的图象一定经过(　 　) A．第一、二、三象限 　 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 　 　D．第二、三、四象限 5．若点A（－1，y1），B（－3，y2），C（2，y3）在一次函数y＝－3x+b（b是常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） 　　A．y1＜y2＜y3 　B．y3＜y1＜y2 　C．y2＜y1＜y3 D．y3＜y2＜y1 6．已知一次函数的图象过点(1，6)与(－3，－2)，与x轴和y轴的交点分别为：（m,0），（0,n）则mn=(　　) A．－8 　　　B．8 　　　C．－6 　　　 D．6 7．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则下列说法错误的是（　　） A．y随x的增大而增大 B．k＞0，b＜0 C．当x＞2时，y＜0 D．图象向上平移4个单位得到y＝2x 8．一次函数y1=ax－b与y2=bx－a(ab≠0)在同一直角坐标系中的图象可能是(　　) A． B．C．D． 9．一次函数y＝kx+b的图象如图，过点(2，0)，则不等式kx+b＜0解集是( ) A． x＞2 　　 B． x＞－2 　　 C． x＜－2 　　 D． x＜2 10．如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=2cm，动点P从点B出发，速度为1cm/s沿路线B－C－D－A做匀速运动，那么△ABP的面积y与点P运动的时间x之间的函数图象大致为(    ) A．　　　B． C．　　　D． 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．函数y＝2－中，自变量x的取值范围是 _______________。 12．一次函数y=kx+b与y=－2x平行，将y=kx+b的图象向上平移3个单位长度后经过点（2，4），则y=kx+b的解析式为_____________。 13．甲、乙、丙、丁四名同学做游戏，游戏规则：丁分别按甲、乙、丙三名同学的关于函数的一个叙述，写出满足上述叙述的一个函数解析式,各叙述如下: 甲:函数的图象经过点(0,m),其中m＜0； 乙:经过（2，y1）、（－3,y2）,y1＜y2； 丙:函数的图象是一条直线。 根据他们的叙述,丁写出的一次函数解析式可以是:_______________。 14．如图，已知▱ABCD在平面直角坐标系中，点A、B 、D的坐标如图，则直线BC的解析式为______________。 15．一次函数y＝kx+4与x、y轴交于点A、B两点，与原点O组成的△AOB的面积为4，则一次函数的解析式为______________。 16．如图，平面直角坐标系中有两点M（1，3）、N（3，1），点P是y轴上一个动点，连接PM、PN，当PM+PN取最小值时，点P的坐标为 　 　； 17．过点(3，1)的一条直线与直线y＝－2x－5平行，且与x轴、y轴分别相交于点A，B，则在线段AB上，横、纵坐标都是正整数的点坐标是______________。 18．如图：直线AA1:y=x+1与x、y轴分别交于A、A1，以A1B1为斜边做等腰直角三角形，顶点C1在x轴上，过C1作x轴垂线交AA1于A2，以A2B2为斜边做等腰直角三角形，顶点C2在x轴上，按这种方式作下去，则点A2023的坐标是______________。 三、解答题(共66分) 19．(8分)已知y－3与2x+1成正比例，且x＝1时，y＝－3。 (1)求x与y之间的函数关系，并说明这是一个什么函数。 (2)若点(a，5)、(－2，b)都在这个函数的图象上，求a、b 的值。 20．(10分)已知正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象交于点P（2，－1），且一次函数的图象与x轴相交于点Q（4，0）。 （1）求这两个函数的解析式。 （2）在同一坐标系内，分别画出这两个函数的图象。 （3）求出△POQ的面积。 21．(10分)为响应国家节能减排的号召，我市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水