特训07 期中解答压轴题（历年上海期中，六大题型归纳）-2023-2024学年八年级数学下学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

特训07 期中解答压轴题（历年上海期中，六大题型归纳） 目录： 题型1：中考第24题题型——存在性问题 题型2：中考第24题题型——一次函数与反比例函数综合 题型3：中考第24题题型——几何证明 题型4：压轴题——四边形几何证明 题型5：压轴题——四边形几动态问题（平移、旋转、翻折） 题型6：压轴题——四边形与求函数关系式 题型1：中考第24题题型——存在性问题 1．（21-22八年级下·上海·期中）如下图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处．    (1)求AB的长 (2)求点C和点D的坐标 (3)y轴上是否存在一点P，使得？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由 2．（22-23八年级下·上海宝山·期中）如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴分别交于点、点，点D是线段的中点，点，点E为x轴上一动点．    (1)求直线的表达式，并直接写出点D的坐标； (2)如图2，连接，以为边作，的顶点F恰好落在y轴上，求点F的坐标； (3)设点M是直线上一点，若以C、D、E、M为顶点的四边形为平行四边形，请直接写出所有符合条件的点M的坐标． 3．（20-21八年级下·上海闵行·期中）已知一次函数的图像与轴、轴分别相交于两点．    (1)求点的坐标和的度数． (2)点分别是线段上一动点，且，如果，求点的坐标． (3)点分别是射线上一动点，且，当为等腰三角形时，直接写出点坐标． 4．（18-19八年级下·上海·期中）在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点的坐标为，直线轴. 点与点关于原点对称，直线（为常数）经过点，且与直线相交于点． （1）求的值和点的坐标； （2）在轴上有一点，使的面积为,求点的坐标； （3）在轴的正半轴上是否存在一点，使得为等腰三角形，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由． 5．（21-22八年级下·上海·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知直线过点和，且，满足． (1)求直线的表达式； (2)如图1，直线与轴交于点，点在直线上，若面积等于10，求出点的坐标； (3)如图2，已知点，若点为射线上一动点，连接，在坐标轴上是否存在点，使是以为斜边的等腰直角三角形，直角顶点为．若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由． 6．（20-21八年级下·上海松江·期中）在直角坐标平面中，任意线段的中点坐标可以用这条线段的两个端点的坐标来表示，若平面内点，点，则线段的中点坐标可以表示为，如图，直线与轴交于点，与轴交于点，点是线段的中点． （1）求点的坐标 （2）点在轴上，且，求直线的表达式． （3）在平面直角坐标系内，直线下方是否存在一点，使得是等腰直角三角形，若存在，请直接写出点的坐标，不存在，请说明理由． 题型2：中考第24题题型——一次函数与反比例函数综合 7．（21-22九年级上·四川成都·阶段练习）如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于B，D两点，且AC=BC． （1）求反比例函数的解析式； （2）已知是轴正半轴上一点，作轴交直线于点，交双曲线于点，当，，，为顶点的四边形为平行四边形时，请写出点的坐标． 8．（21-22八年级下·上海·期中）将直角坐标系中一次函数的图像与坐标轴围成的三角形，叫做此一次函数的坐标三角形（也称为直线的坐标三角形）．如图，一次函数y=kx-7的图像与x、y轴分别交于点A、B，那么为此一次函数的坐标三角形（也称为直线AB的坐标三角形）． (1)如果点C在x轴上，将沿着直线AB翻折，使点C落在点上，求直线BC的坐标三角形的面积； (2)如果一次函数y=kx-7的坐标三角形的周长是21，求k值； (3)在（1）（2）条件下，如果点E的坐标是，直线AB上有一点P，使得周长最小，且点P正好落在某一个反比例函数的图像上，求这个反比例函数的解析式． 题型3：中考第24题题型——几何证明 9．（18-19八年级下·上海松江·期中）已知一次函数的图像与轴、轴分别交于点B、A．以AB为边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，且∠ABC=90°，BA=BC，作OB的垂直平分线l,交直线AB与点E，交x轴于点G. （1）求点的坐标； （2）在OB的垂直平分线l上有一点M,且点M与点C位于直线AB的同侧，使得,求点M的坐标； （3）在（2）的条件下，联结CE、CM，判断△CEM的形状，并给予证明； 题型3：中考第24题题型——动点问题、最值问题 10．（21-22八年级下·上海·期中）如图，边长为5的菱形ABCD如图所示放置在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴正半轴上，点D在x轴负半轴上，点． (1)求AB所在直线的解析式； (2)如果直线l经过点C且与