压轴真题必刷02 一元一次不等式和一元一次不等式组（压轴30题6种题型训练）-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（北师大版）

压轴真题必刷02：一元一次不等式和一元一次不等式组 【压轴归纳】 压轴一：解一元一次不等式 压轴二：一元一次不等式的应用 压轴三：解一元一次不等式组 压轴四：一元一次不等式组的实际应用 压轴五：一元一次不等式与一次函数 压轴六：一元一次不等式（组）的综合物体 【题型归纳】 题型一：解一元一次不等式 1．（21-22八年级下·湖北·期末）定义表示不大于x的最大整数，如：、，．则方程所有解的和为（    ） A． B． C． D． 2．（20-21七年级下·四川南充·期末）已知，则代数式最大值与最小值的差是 ． 3．（17-18八年级下·全国·期中）解不等式（组）： （1）．（2） 题型二：一元一次不等式的应用 4．（22-23八年级下·安徽宿州·期中）某种商品的进价为400元，出售时标价为500元，该商店准备举行打折促销活动，要求利润率不低于，如果将这种商品打x折销售，则下列不等式中能正确表示该商店的促销方式的是（　　） A． B． C． D． 5．（22-23八年级下·福建宁德·期中）某商场促销，小明将促销信息告诉了妈妈，现假设商品的定价为元，小明妈妈根据信息列出不等式，那么小明告诉妈妈的信息是（    ） A．买两件等值的商品可减150元，再打九折，最后不超过1300元 B．买两件等值的商品可打九折，再减150元，最后不超过1300元 C．买两件等值的商品可减150元，再打九折，最后不到1300元 D．买件等值的商品可打九折，再减150元，最后不到1300元 6．（22-23八年级下·广东深圳·期中）小明和爸爸、妈妈三人玩跷跷板．爸爸的体重为75千克，爸爸坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的小明和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸那端仍然着地，那么小明的体重应小于（　　）    A．49千克 B．50千克 C．24千克 D．25千克 7．（23-24八年级上·浙江温州·期中）2023年杭州成功举办亚运会，吉祥物的周边产品深受群众欢迎．宸宸打算去官方旗舰店购买钥匙扣做纪念，钥匙扣一个元，快递费元，满元包邮． (1)设购买钥匙扣个时，满足包邮条件，根据题意，列出不等式：______； (2)买7个钥匙扣，能满足包邮吗？买个呢？请说明理由． 8．（23-24八年级上·重庆沙坪坝·期中）某水果店准备购进秋月梨、红心柚进行销售，有关信息如下表： 进价（元/箱） 零售价（元/箱） 秋月梨 a 110 红心柚 b 100 已知若购进10箱秋月梨和8箱红心柚需要1180元；若购进15箱秋月梨和20箱红心柚需要2250元． (1)求表中a，b的值； (2)经统计，该水果店第一次共购进秋月梨75箱，红心抽100箱，并全部销售，第二次该水果店购进的秋月梨数量比第一次购进的秋月梨的数量增加了，购进的红心柚数量比第一次购进的红心柚数量增加了，两种水果的进价均与第一次进价相同，恰逢店铺周年庆，老板决定将第二次购进的秋月梨的售价在第一次秋月梨售价的基础上打8折，第二次购进的红心柚的售价在第一次红心柚售价的基础上降低元，为使第二次购进的秋月梨和红心全部销售完后至少获利4940元，求m的最大值． 题型三：解一元一次不等式组 9．（22-23八年级下·重庆九龙坡·期中）若关于x的不等式组有解且至多有5个整数解，且关于y的方程的解为整数，则符合条件的整数m的个数为（        ） A．0 B．1 C．2 D．3 10．（2018·湖北襄阳·一模）已知关于x的不等式组恰有3个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．（2018·山东泰安·一模）关于x的不等式组恰好只有四个整数解，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 12．（2021·重庆沙坪坝·模拟预测）若数a使关于x的不等式组至少有五个整数解，关于y的分式方程的解是非负整数，则满足条件的所有整数a之和是（    ） A．15 B．14 C．8 D．7 13．（22-23八年级下·四川达州·期中）若关于x的不等式组最多有2个整数解，且关于y的一元一次方程的解为非正数，则符合条件的所有整数k的和为多少？ 题型四：一元一次不等式组的实际应用 14．（20-21八年级下·重庆渝中·期中）为响应国家号召，筑牢健康防线，重庆市民积极接种新冠疫苗，日前疫苗主要有三类：类（腺病毒载体疫苗）、类（灭活疫苗）、类（重组亚单位疫苗）．甲、乙、丙三个接种点分别向市防疫站申请调拨了三类疫苗（其中每个接种点调拨的每一类疫苗剂数均为正整数），调拨一剂类疫苗的费用是调拨一剂类疫苗费用的3倍．甲接种点分别申请类80剂、类80剂、类40剂；丙接种点分别申请类80剂、类50剂、类80剂，丙调拨疫苗的总费用与甲的总费用相等．乙接种点申请的疫苗总数量比甲的总数量少20剂，其中