专题02 用样本估计总体（六大题型）-2023-2024学年高一数学《知识解读•题型专练》（人教A版2019必修第二册）

专题02用样本估计总体（六大题型） 【题型1 频率分布直方图的相关计算问题】 【题型2 统计图的综合应用问题】 【题型3 百分位数的求解】 【题型4众数、中位数、平均数的应用】 【题型5 方差、标准差的求解及应用】 【题型6 频率分布直方图中集中趋势参数的计算】 【题型1 频率分布直方图的相关计算问题】 1．某市为了解全市环境治理情况，对本市的200家中小型企业的污染情况进行了摸排，并把污染情况各类指标的得分综合折算成准分（最高为100分），统计并制成如图所示的直方图，则这次摸排中标准分不低于75分的企业数为（    ） A．30 B．60 C．70 D．130 2．某研究机构为了解某地年轻人的阅读情况，通过随机抽样调查了100位年轻人，对这些人每天的阅读时间（单位：分钟）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示，则的值为（    ） A．0.02 B．0.2 C．0.04 D．0.4 3．为了解学生某月课外阅读的情况，抽取了名学生进行调查并根据调查结果得到如图所示的频率分布直方图，若阅读时间（单位：小时）在的学生有210人，则（    ） A．300 B．360 C．400 D．480 4．已知统计某校1 000名学生的某次数学水平测试成绩得到样本频率分布直方图如图所示，则直方图中实数a的值是 ． 5．某直播间从参与购物的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组，得到的频率分布直方图如图所示，则在这200人中年龄在的人数 ，直方图中 . 6．某学校组织全校学生参加网络安全知识竞赛，成绩（单位：分）的频率分布直方图如图所示，数据的分组依次为，若该校的学生总人数为1000，则成绩低于60分的学生人数为 ． 7．在一次篮球比赛中，某支球队共进行了8场比赛，得分分别为，那么这组数据的第25百分位数为 . 【题型2 统计图的综合应用问题】 8．某机构统计了1000名演员的学历情况，制作出如图所示的饼状图，其中本科学历的人数为630.现按比例用分层随机抽样的方法从中抽取200人，则抽取的硕士学历的人数为（    ）    A．11 B．13 C．22 D．26 9．小李一周的总开支分布如图（1）所示，其中一周的食品开支如图（2）所示，则以下判断错误的是（    ）    A．小李这一周用于肉蛋奶的支出高于用于娱乐的支出 B．小李这一周用于食品中其他类的支出在总支出中是最少的 C．小李这一周用于主食的支出比用于通信的支出高 D．小李这一周用于主食和蔬菜的总支出比日常支出高 10．已知某地区中小学共有学生20000人，各学段学生所占比例如图甲所示，近视情况如图乙所示，则该地区初中生近视的人数为（    ） A．3150 B．3600 C．5250 D．6000 11．某外卖员对自己一周内每天送的订单数进行了统计，得到样本的茎叶图如图所示，若已知该外卖员该周内的平均订单是47个，则实数的值是（　　）    A．6 B．7 C．8 D．9 12．为了解某小区户主对楼层的满意程度，用分层随机抽样的方法抽取40%的户主进行调查，已知该居民小区户主人数和户主对楼层的满意率分别如图1和图2所示，则样本容量和抽取的低层户主中满意的人数分别为（    ）． A．240，32 B．320，32 C．240，80 D．320，80 13．下图是2023年1~12月份品种能源生产当月同比增长率情况变化图.下列说法错误的是（    ）    A．4~7月，原煤及天然气当月同比增长率呈下降趋势 B．9~12月，原煤及天然气当月同比增长率总体呈上升趋势 C．7月份品种能源生产当月同比增长率最高的是原油加工量同比增长率 D．2023年品种能源生产当月同比增长率波动最小的是发电量同比增长率 14．2024年3月1日，某蛋糕店共有10位顾客预订生日蛋糕，他们的年龄按预订的顺序依次是6，12，54，30，8，10，18，24，30，32，则这10位顾客年龄的中位数是 . 【题型3 百分位数的求解】 15．高二年级进行消防知识竞赛，统计所有参赛同学的成绩，成绩都在内，估计所有参赛同学成绩的第75百分位数为（    ）    A．65 B．75 C．85 D．95 16．2024年某校举行一场射箭比赛，甲乙丙丁戊各射中的环数分别为：9环，6环，7环，8环，10环．则在五个人的成绩的上四分位数是（    ） A．8环 B．9环 C．7环 D．6环 17．样本数据16，20，21，24，22，14，18，28的分位数为（    ） A．16 B．17 C．23 D．24 18．将一组数据按照从小到大的顺序排列如下：，若该组数据的分位数为19，则（    ） A．19 B．20 C．21 D．22 19．