6.4 圆的面积 同步分层作业-2023-2024学年数学五年级下册 （苏教版）

6.4 圆的面积 1．用3段一样长的铁丝，分别围成一个正三角形、一个正方形、一个圆，在围成的图形中，（    ）的面积最大。 A．圆 B．正方形 C．正三角形 2．小圆的直径是3厘米，大圆的半径是3厘米，大圆面积是小圆面积的（    ）。 A．6倍 B．4倍 C．3倍 D．2倍 3．圆规两脚之间的距离是4厘米，这时用圆规画出的圆的面积是（    ）平方厘米。 A．12.56 B．18.84 C．25.12 D．50.24 4．下图是“禁止驶入”交通标志，标志中有一个长70cm、宽12cm的白色长方形，其余部分是红色。计算下面这个交通标志中红色部分的面积，列式正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．有一个方圆桌面（见图），桌面完全展开时呈圆形，折叠后就变成一个正方形，已知桌面呈正方形时面积是2平方米，那么当桌面呈圆形时面积是（    ）平方米。 A．3.14 B．4 C．6.28 D．条件不足，无法求 6．一个圆的周长是12.56厘米，这个圆的面积是多少？要求这个圆的面积，要先求出圆的( )，列式计算为( )，再求圆的面积，列式为( )。 7．在一张边长2dm的正方形纸上剪下一个最大的圆，剩余部分的面积是( )dm2。 8．李想在画圆时忘记测量圆规两脚尖之间的距离，于是他用如图的方法去测量。画这个圆，圆规两脚尖之间的距离是( )厘米，圆的周长是( )厘米，面积是( )平方厘米。 9．千年银杏被誉为“东北树王”，一根长25.12米的麻绳刚好可以在这棵银杏树的树干上绕4圈。这棵银杏树的树干横截面的半径是( )米，面积是( )平方米。 10．如图，平行四边形的面积比长方形的面积大6cm2，圆的面积是( )cm2。    11．求下面各圆的面积。 （1）（2） 12．双面绣也叫两面绣，是中国优秀的民族传统工艺之一，始于宋代。下面的双面绣作品中间部分是一个圆形，周长是62.8厘米。这个圆的面积是多少？ 13．5G网络是第五代移动通信网络，5G技术为世界相互连接、计算和沟通方式带来超越想象的变革。一个5G基站的覆盖面近似一个圆，覆盖半径大约为0.5千米。 结合上面信息，请提出一个数学问题，并解答。 所提问题： 解答： 14．如下图，有一块长12米、宽8米的长方形草地，它的一个角上有一根木桩。如果有一只羊被拴在这根桩上，拴羊的绳子长6米，那么这只羊无法吃到草的草地面积是多少？ 15．学校举行“创客节”，明明的创客作品模型中需要用到一种花瓣图案（如下图），花瓣图案的各个小圆半径都是1厘米，明明打算从一块长10厘米、宽8厘米的长方形纸板上剪花瓣图案。（注：花瓣图案不能使用胶水、胶带等剪拼） （1）这个花瓣图案的面积是多大？（π取3.14） （2）明明还能从这块长方形纸板的剩余部分再剪出1个花瓣图案吗？如果能，如何剪？请你画一画、写一写；如果不能，请说明理由。 参考答案 1．A 【分析】根据题意，用同样长的铁丝围成正三角形、正方形和圆，那么正三角形、正方形和圆的周长都等于铁丝的长度，可以设铁丝长18.84米； A．根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆的半径；再根据圆的面积公式S＝πr2，求出圆的面积； B．根据正方形的周长＝边长×4可知，正方形的边长＝周长÷4；再根据正方形的面积＝边长×边长，求出正方形的面积； C．正三角形的3条边相等，则正三角形的边长＝周长÷3；又因为正三角形的高在直角三角形中，根据“直角三角形中斜边最长”可知，正三角形的高要小于边长；根据三角形的面积＝底×高÷2，可以求出三角形面积的范围； 最后比较三个图形的面积大小，得出哪个图形的面积最大。 【详解】设3段铁丝的长度都是18.84米。 A．圆的半径：18.84÷3.14÷2＝3（米） 圆的面积：3.14×3×3＝28.26（平方米） B．正方形的边长：18.84÷4＝4.71（米） 正方形的面积：4.71×4.71＝22.1841（平方米） C．正三角形的边长：18.84÷3＝6.28（米） 正三角形的高小于边长6.28米； 则三角形的面积小于：6.28×6.28÷2＝19.7192（平方米） 28.26＞22.1841＞19.7192 圆的面积＞正方形的面积＞正三角形的面积 所以，在围成的图形中，圆的面积最大。 故答案为：A 2．B 【分析】半径＝直径÷2，则小圆的直径是3厘米，则小圆的半径是1.5厘米，根据圆的面积＝分别求出两个圆的面积，求一个数是另外一个数的几倍用除法，即大圆的面积÷小圆的面积。 【详解】3÷2＝1.5（厘米） 小圆的面积： 大圆的面积： 故答案为：B 3．D 【分析】用圆规画圆时，圆规两