专题04 平行线（6大题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年七年级数学下学期期中真题分类汇编（上海专用）

专题04 平行线 平行线 1． （2021春•宝山区校级期中）在同一平面内，两条不相重合的直线位置关系有两种： 　 和　　 ． 2．（2022春•上海期末）在同一平面内，两条直线有　 　种位置关系，它们是　　． 平行公理及推论 1．（2023春•奉贤区校级期中）下列说法正确的是　　 A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 2．（2023春•浦东新区校级期末）已知在同一平面内有三条不同的直线，，，下列说法错误的是　　 A．如果，，那么 B．如果，，那么 C．如果，，那么 D．如果，，那么 平行线的判定 1．（2023春•闵行区期中）如图，下列条件不能判定的是　　 A． B． C． D． 2．（2023春•虹口区校级期末）下列各图中，已知，则可以得到的是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•黄浦区期中）将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，； （1）①若，则的度数为 　　 ； ②若，求的度数 　　； （2）由（1）猜想与的数量关系，并说明理由； （3）当且点在直线的上方时，这两块三角尺是否存在一组边互相平行？若存在，请直接写出角度所有可能的值（不必说明理由）；若不存在，请说明理由． 平行线的性质 1．（2023春•闵行区期中）下列说法不正确的是　　 A．两直线被第三条直线所截，所得的同位角相等 B．两平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行 C．两平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线互相平行 D．两平行线被第三条直线所截，一组同旁内角的角平分线互相垂直 2．（2023春•普陀区期中）如图，已知，下列说法中正确的是　　 A． B． C． D． 3．（2023春•黄浦区期中）如图，如果，那么角，，之间的关系式为　　 A． B． C． D． 4．（2023春•青浦区校级期中）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数为　　 A． B． C． D． 5．（2023春•徐汇区校级期中）下列图形中，由，能得到的是　　 A． B． C． D． 6．（2023春•青浦区校级期中）如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，已知，则　 　 度． 7．（2023春•徐汇区校级期中）如图，已知，，平分，，则　 　． 8．（2023春•闵行区校级期中）如图，若，，，那么　 　． 9．（2023春•普陀区期中）如图，已知直线，，点、、分别在直线、、上，如果，，那么　 　． 10．（2023春•普陀区期中）如图，已知直线、被直线所截，，且，，那么　 　． 11．（2023春•徐汇区校级期中）如图，已知，比的两倍小，则　 　． 12．（2023春•徐汇区校级期中）如图，，则、、、间的数量关系是　 　． 13．（2023春•闵行区期中）已知：如图，，是的角平分线，交于点，交的延长线于点，且，请说明的理由． 14．（2023春•闵行区期中）已知：如图，，度，度，求的度数． 15．（2023春•松江区期中）如图，已知，，，求的度数．（请写出过程依据） 平行线的判定与性质 1．（2023春•徐汇区校级期中）下列说法： ①平面内，垂直于同一直线的两条直线平行； ②两条直线被第三条直线所截，内错角相等； ③如果直线，，那么； ④直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短； ⑤两平行线被第三条直线所截，同旁内角的角平分线互相垂直． 其中正确的有　　 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．（2023春•松江区期中）如图，已知，，则　　． 3．（2023春•青浦区校级期中）如图，已知三点、、在同一条直线上，，，试说明的理由． 解：因为，（已知） 所以． 　同位角相等，两直线平行　 所以　 　． 　 　 因为，（已知） 所以 　　． 　 　 所以． 　 　 4．（2023春•普陀区期中）如图，已知，．试说明． 5．（2023春•徐汇区校级期中）如图，已知平分，且． （1）求证：． （2）若，，求的度数． 6．（2023春•奉贤区校级期中）如图，已知，，、分别是和的角平分线，试完成下列填空：说明． 解：因为（已知） 所以　两直线平行，同旁内角互补　 因为（已知） 所以 　 　（两直线平行，同旁内角互补） 所以　 　 因为、分别是和的角平分线（已知） 所以，　 　 所以 　 　（等式性质） 因为（已知） 所以（