2024年高考物理解答题专项：抛体运动（拔高篇）

2024年高考物理解答题专项：抛体运动（拔高篇） 1． 如图所示是弹球游戏装置，在竖直平面内，半圆弧双管轨道BC光滑，圆心为O，半径为R。倾斜轨道DE与EF粗糙，与E点所在的平台夹角均为，在E点有一段光滑小圆弧连接两轨道，D点与F点到光滑水平面AB的距离都是1.91R，E点到水平面AB的距离是0.91R。游戏时需要使用质量为2m的小球2去撞击质量为m的小球1，两球发生弹性正碰，并让小球1经过圆弧轨道后从C点水平向右飞出。若能够无碰撞地从D点进入倾斜轨道，且最终停在EF斜面上，则视为游戏的胜者。设滑动摩擦力等于最大静摩擦力，小球1与两倾斜轨道间的动摩擦因数均为（未知），重力加速度为g。若要获胜，则： （1）小球1从C点抛出的速度大小； （2）小球2获得的初动能： （3）动摩擦因数应满足的取值范围。 2．如图所示，轻质细杆的A端靠在竖直墙上，端放置在水平地面上，A端、端和杆的中点处各有可视为质点质量均为的固定小球。细杆与竖直墙面的夹角为，开始时，细杆静止，后因微小扰动，细杆开始运动，设系统处处无摩擦。假设端可以沿地面朝右滑动，但因受约束不会离开地面；A端可以沿着墙面朝下滑动，但不受相应的约束，故可以离开墙面。已知细杆长为，重力加速度为。 （1）A端开始运动到离开墙面前，为确定小球C的运动情况，建立如图坐标系，试求小球C的运动轨迹方程； （2）根据（1）中小球C的运动轨迹，若A端未离开墙面，且小球A的速度为，试求小球C的速度的大小； （3）为何值时A端将离开墙面？ 3． 如图所示，用长l=2m的绳子拴住一质量为m0=kg的小球，绳的一端固定在O点，起始时，小球位于O点竖直平面内右上方的A点，绳子处于绷直状态，OA与水平方向夹角为37°。给小球一向左的水平初速度v0，当绳子再次绷直时，小球刚好运动到O点左侧等高的B点（绳子绷直后立即在竖直平面内做圆周运动）。小球运动到最低点与地面上质量为M=1.5kg的木板发生弹性碰撞，木板最右端上静止有一质量为m=1kg的物块，板块间的动摩擦因数为0.1，木板与地面间的动摩擦因数为0.2。已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2。 （1）求小球平抛出去的初速度大小v0； （2）求小球与木板碰撞后的瞬间速度的大小； （3）为使物块不掉落，木板最小长度及物块最终静止位置与木板最右端的距离。 4．如图所示，长为的轻质细线一端固定在点，细线的下端系一质量为，电荷量为的带电小球。现将小球从细线处于水平状态由静止释放，小球运动到点时，绳子断裂，刚好在处水平抛出。带电小球抛出后经过一匀强电场区域只存在于之间，恰好从点沿切线方向进入固定在水平地面上的半径为的光滑圆弧形槽，槽的圆心在点，点为最低点，且。已知两点的高度差为，，重力加速度为，不计空气阻力 （1）求小球在点的速度大小； （2）若小球最终停在距离处的点小球在间的运动视为滑动，求水平面与小球间的动摩擦因数； （3）求匀强电场场强的大小，并判断小球带何种电荷？ 5．如图，竖直平面内一足够长的光滑倾斜轨道与一长为L的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，水平轨道右下方有一段弧形轨道PQ。质量为m的小物块A与水平轨道间的动摩擦因数为μ，以水平轨道末端O点为坐标原点建立平面直角坐标系xOy，x轴的正方向水平向右，y轴的正方向竖直向下，弧形轨道P端坐标为（2μL，μL），Q端在y轴上，重力加速度为g。 （1）若A从倾斜轨道上距x轴高度为2μL的位置由静止开始下滑，求A经过O点时的速度大小； （2）若A从倾斜轨道上不同位置由静止开始下滑，经过O点落在弧形轨道PQ上的动能均相同，求PQ的曲线方程； （3）将质量为的小物块B置于O点，A沿倾斜轨道由静止开始下滑，与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短），要使A和B均能落在弧形轨道上，且A落在B落点的右侧，求A下滑的初始位置距x轴高度的取值范围。 6．如图为某同学设计的弹射装置，弹射装置由左端固定在墙上的轻弹簧和锁 K 构成，开始时弹簧被压缩，物块被锁定。水平光滑轨道AB与倾斜粗糙轨道BC平滑连接，已知倾斜轨道与水平面夹角为37°，物块与倾斜轨道间的动摩擦因数。竖直四分之一圆弧光滑轨道DG、G'H和水平轨道HM均平滑连接，物块刚好经过（进入，在同一水平线上，水平轨道HM粗糙；圆弧DG半径为，半径为，HM长度为N点为HM的中点。现将质量为的物块解除锁定发射，其经过D点时速度水平，对轨道的作用力恰好为零。空气阻力忽略不计，重力加速度 g取求： （1）物块到达H点时对轨道的压力； （2）C、D两点的竖直高度差； （3）物块被锁定时弹簧具有的弹性势能； （4）设物块与右端竖直墙壁碰撞后以原速率返回，物块最终停在N点，求物块与水平轨道HM间的动摩擦因数。 7． 一游戏装置如图所示，该装置由小平台、传送带和小车三部分组成。