第五单元 数学广角--鸽巢问题（易错梳理）-六年级下册数学单元复习讲义 人教版

🚩 数学广角—鸽巢问题 💡知识盘点 🎯知识点1：鸽巢原理 1、原理1：（n+1）只鸽子飞进n（n为整数，n≥2）个鸽巢，则必定有一个鸽巢里至少飞进2只鸽子。 2、原理2：把多于kn个物体任意分放进n个鸽巢中（k和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了（k+1）个物体 🎯知识点2：用鸽巢原理解决问题 要保证摸出两个同色的球，至少摸出的球的数量要比颜色数多1。 💡易错集合 🔎易错点：运用鸽巢问题解决实际问题 典例 把16个苹果放进7个抽屉，总有一个抽屉里至少放了（ ）个苹果；10只鸽子飞进4个巢，总有一个鸽巢至少飞进（ ）只鸽子。 解析 把16个苹果放进7个抽屉，16÷7＝2（个）……2（个），即平均每个抽屉放2个苹果后，还余2个，余下的2个无论放到哪个抽屉，总有一个抽屉里至少会有2＋1＝3（个）苹果；10只鸽子飞进4个巢，10÷4＝2（只）……2（只），即平均每个鸽巢飞进2只鸽子后，还有2只鸽子没有飞进，余下的2只无论飞进哪个鸽巢里，总有一个鸽巢至少飞进2＋1＝3（只）。⭐点拨 要把m个物体任意放进n个抽屉里，如果m÷n=k……a（m＞n，n≠0），那么一定有一个抽屉至少放（k+1）个物体。 解答 16÷7＝2（个）……2（个），2＋1＝3（个）； 10÷4＝2（只）……2（只），2＋1＝3（只）。 ✨针对练习 学校有数学、英语、美术、书法四个兴趣小组，每名学生最多参加两个兴趣小组（可以不参加），至少选多少名学生，才能保证有零名学生参加兴趣小组的情况完全相同？ 💡跟踪训练 一、选择题 1、某小学六年级有38名学生是四月份出生的，那么他们至少有（ ）人生日在同一天。 A、8 B、7 C、3 D、2 2、10个同学分到4个班，至少有一个班分到的学生人数不少于（ ）人。 A、1 B、2 C、3 D、4 3、一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想取出的乒乓球中一定有两个黄色的，则至少取（ ）个。 A、3 B、5 C、6 D、7 4、某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是（ ）。 A、至少有2名男生是在用一个月出生的 B、至少有2名女生是在同一个月出生的 C、至少有5个人是在同一个月出生的 D、以上选项都错误 5、在学校科技比赛中，有31名同学报名参加了航模、海模和创意制作三个项目的比赛，总有一个项目至少有（ ）名同学参加。 A、9 B、10 C、11 D、12 二、填空题 1、将9个盒子放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放（ ）个盒子。 2、把19棵菜花放到两个筐里，总有一个筐里至少要放（ ）棵。 3、在一个盒子里放有同样大小的红球1个，黄球2个，绿球3个，若要摸出的球中一定有一个黄球，则至少要取出（ ）个球。 4、在一副扑克牌（54张含大小王）中，至少要抽出（ ）张，才能保证抽出的牌中四种花色都有。 5、25名同学中至少有（ ）人属相相同。 6、箱子中有5个黑球，4个白球，至少取出（ ）个才能保证两种颜色的球都有，至少要取（ ）个才能保证有2个白球。 三、判断题 1、11块糖分给5个同学，总有一个同学至少要得到3块。( ) 2、给3行9列方格图的每个格子里图上红色或蓝色至少有两行涂法完全相同。 ( ) 3、体操队有30人，排成4行，有一行至少要站7个同学。 ( ) 四、解决问题 1、一个袋子里有红珠子6粒，黄珠子8粒，蓝珠子10粒，最少要抽出多少粒珠子才可保证有3粒是统一颜色的？ 2、有4个运动员练习篮球，一共投进了30个球，一定有1个运动员至少投进几个球？ 3、刘老师给同学们出了两道数学题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分。已知全班共有58个学生，至少有几个学生得分相同？ 4、盒子里有三种颜色得筷子各10根。 （1）至少取多少根才能保证有2双颜色相同得筷子？ （2）至少取多少根才能保证有2双颜色不同得筷子？ 5、一个幼儿园有40名小朋友，现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到4件或4件以上的玩具？为什么？ 💡参考答案 🏅针对训练 针对训练：12个 【解析】最多参加两个（可以不参加）一共有以下11种情形：参加：①数学②英语③美术④书法⑤数学，英语⑥数学，美术⑦数学，书法⑧英语，美术 ⑨英语，书法⑩美术，书法，⑪不参加。把这11种情形看做11个抽屉。 🏅跟踪训练 一、1、D 【解析】4月有30天，把这30天看做30个抽屉，把38个学生看做31个 元素，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。 每个抽屉都有1个元素，38÷30=1…8人，剩下的8人，无论怎样分配都会 出现一个抽屉有2人出现，1+1=2（人） 2、C 【