第五单元 面积（易错梳理）-三年级下册数学单元复习讲义 人教版

🚩 面积 💡知识盘点 🎯知识点1：面积和面积单位 ⭐注意 同一个物体，曲轮怎样放置或放置在什么位置，表面的大小都不变，即表面积不变。 1、面积的含义：物体的表面或封闭图形的大小，就是物体的面积。 2、常用的面积单位：平方厘米（cm²）、平方分米（dm²）、平方米（m²） 🎯知识点2：面积单位的进率 1、平方米、平方分米、平方厘米，没相邻的两个面积单位之间的进率是100。 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 2、面积单位之间的转化：由高级单位向低级单位转化要乘进率，由低级单位向⭐注意 已知长方形面积计算公式三个两中的两个量，就可以求出第三个量，即长方形的面积=长×宽，长方形的长=面积÷宽，长方形的宽=面积÷长。 高级单位转化要除以进率。 🎯知识点3：长方形、正方形的面积公式 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 🎯知识点4：用面积公式解决实际问题 解决铺地砖问题，可以用大面积÷小面积；还可以求出一排摆几块，能摆几排，用一排的块数×排数。 💡易错集合 🔎易错点1：运用图形的周长与面积解决问题 典例 下面的图形的面积分别是多少平方厘米？周长呢？（每个□代表1平方厘米） 周长：（ ） 周长：（ ） 面积：（ ） 面积：（ ） 解析 第一个图形是由3个1平方厘米的正方形拼成的，它的面积是3平方厘米。第二个图形是由5个1平方厘米的正方形拼成的，它的面积是5平方厘米。1个面积是1平方厘米的正方形，它的边长是1厘米，求每个图形的周长，只要数出它们由多少个正方形的边长组成即可。⭐点拨 求组合图形的周长与面积，要根据周长和面积的意义来求。 解答 8厘米 3平方厘米 12厘米 5平方厘米 ✨针对练习1 下面的图形的面积分别是多少平方厘米？周长呢？（每个□代表1平方厘米） 周长：（ ） 周长：（ ） 面积：（ ） 面积：（ ） 🔎易错点2：运用长方形、正方形公式解决问题 ⭐点拨 计算面积时，要先统一单位，再运用面积公式进行计算。 典例 一个长方形花坛的长是2米，宽是10分米，这个花坛的面积是多少平方分米？ 解析 利用面积公式进行计算时，要注意单位是否统一。只有单位统一后，才能进行计算。先把题目中2米换算成20分米。 解答 2米=20分米 20×10=200（平方分米） 答：这个花坛的面积是200平方分米。 典例2 一块正方形的地砖，边长为7厘米，这块地砖的面积是多少平方厘米？ 解析 求这块地砖的面积，即求边长为7厘米的正方形的面积，根据正方形的面积公式边长×边长求解即可。 解答 7×7=49（平方厘米） 答：这块地砖的面积是49平方厘米。 ✨针对练习2 实验小学农业兴趣小组种植示范基地如下图，你能算出这块地的面积吗？ 🔎易错点3：用面积公式解决实际问题 典例 一个面积为100平方米的正方形花坛，边长加长10米，花坛的面积增加多少平方米？⭐点拨 已知正方形的边长可以求出正方形的面积，同一个图形中，各部分间的面积是可以相加或相减的。 解析 要求花坛的面积增加多少平方米，可以用变化后的面积与变化前的面积相减即可。100平方米的正方形化验的边长是10米，边长各加长10米后，就变成边长是20米的正方形，面积是20×20=400（平方米），400-100=300（平方米）。也可以画图帮助思考。 解答 20×20=400（平方米） 400-100=300（平方米） 答：花坛的面积增加300平方米。 ✨针对练习3 一个正方形，如果边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米，求原正方形的面积是多少。 💡跟踪训练 一、选择题 1、用12个同样大小的正方形，可以拼成（ ）种不同的长方形。 A、4 B、2 C、3 2、用小正方形来拼大正方形，至少要（ ）个小正方形。 A、2 B、4 C、8 3、如右图，一个长方形被分成甲、乙部分，这两部分（ ）。 A、周长相等，面积不相等 B、周长不相等，面积相等 C、周长和面积都相等 4、长方形的长比原来增加3米，宽为4米，面积比原来增加（ ）平方米。 A、7 B、12 C、3 5、右图中阴影部分A的面积（ ）阴影部分B的面积。 A、小于 B、等于 C、大于 二、填空题 1、一个长方形长是12厘米，宽是8厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。 2、边长10厘米的正方形，面积是1（ ）。 3、6平方米=（ ）平方分米 8平方分米=（ ）平方厘米 （ ）平方米=5000平方分米 （ ）平方分