5.1 认识面积（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学三年级下册同步培优讲义（人教版）

5.1 认识面积 第一部分 知识清单 · · 面积是指物体表面或封闭图形的大小。 · 比较图形面积的大小： · ① 当图形的面积差异较大时，可以采用观察法得出结论； · ② 无法直接用眼睛判断面积大小时，可以用一个小图形做标准来比较，看它们各含有多少个标准图形的面积。标准图形的形状、大小都要相同。 第二部分 典型例题 例1：下面和“面积”有关的活动是（    ）。 A．在操场上跑三圈 B．妈妈做衣服量腰围 C．值日生擦黑板 答案：C 分析：根据周长、面积的意义，围成封闭图形一周的长叫做周长；围成平面的大小或物体表面的大小叫做面积。据此解答。 详解：A．在操场上跑三圈，指的是周长，故该说法不符合题意； B．妈妈做衣服量腰围，指的是周长，故该说法不符合题意； C．值日生擦黑板，指的是面积，故该说法符合题意。 故答案为：C 例2：下面图形的面积各是多少？    ( )个□        ( )个□          ( )个□ 答案： 15 16 27 分析：左边图形中有15个□，面积是15个□的面积和；中间图形中有14个□和4个半格，面积等于（14＋4÷2）个□的面积和；右边图形中有24个□和6个半格，面积等于（24＋6÷2）个□的面积和，据此作答。 详解：14＋4÷2 ＝14＋2 ＝16（个） 24＋6÷2 ＝24＋3 ＝27（个） 所以左边图形有15个□，中间图形有16个□，右边图形有27个□。 例3：用16个边长1分米的小正方形，拼成一个长方形或正方形，拼成的长方形的面积与拼成的大正方形的面积一定相等。( ) 答案：√ 分析：根据面积的意义：面积是图形所占平面的大小可知，拼成长方形和正方形的面积相等，均等于16个小正方形的面积和。据此判断。 详解：由分析得： 拼成的长方形的面积与拼成的大正方形的面积一定相等，说法正确。 故答案为：√ 点睛：此题考查的目的是理解面积的意义。 例4：用四个1平方厘米的正方形， 拼成下面的图形。它们的面积各是多少？它们的周长呢？ 答案：4平方厘米，10厘米；4平方厘米，10厘米；4平方厘米，8厘米；4平方厘米，10厘米 分析：物体所占的平面图形的大小，叫做它们的面积；围成封闭图形一周的长度叫做图形的周长。根据面积的定义可知，这四个图形都是由4个面积1平方厘米的小正方形拼成的，所以这四个图形的面积都是1×4＝4（平方厘米）；根据周长的定义，先数出露在外面的小正方形边长数量，再乘每条边长的长度，即可分别算出这四个图形的周长。 详解：由分析可知，四个图形的面积都是：1×4＝4（平方厘米）； 第一个图形周长：露在外面的小正方形边长有10条，所以图形周长为10×1＝10（厘米）； 第二个图形周长： （4＋1）×2 ＝5×2 ＝10（厘米） 第三个图形周长：2×4＝8（厘米） 第四个图形周长：露在外面的小正方形边长有10条，所以图形周长为10×1＝10（厘米）； 答：第一个图形面积4平方厘米，周长10厘米；第二个图形面积4平方厘米，周长10厘米；第三个图形面积4平方厘米，周长8厘米；第四个图形面积4平方厘米，周长10厘米。 ：基础过关练 一、选择题 1．下面物体的面积，比1平方米大的是（    ）。 A． B．C． 2．下面图形中，面积最大的是（    ）。（填序号） A． B． C． D． 3．长方形纸片上沿着宽剪下一个正方形（如图），则剩下部分与原来长方形比较（    ）。    A．周长和面积都变大 B．周长和面积都变小 C．周长变大，面积变小 4．从一张边长是8厘米的正方形纸上剪下一个长4厘米、宽2厘米的长方形，有下面三种剪法。关于它们的周长和面积，选项（    ）的说法是正确的。    A．周长：②＞③＞①；面积：①＜②＜③ B．周长：③＞②＞①；面积：①＝②＝③ C．周长：②＞③＞①；面积：①＝②＝③ D．周长：③＞②＞①；面积：①＜②＜③ 5．从大正方形中减去一个长方形，说法正确的是（    ）。    A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积减少 C．周长增加，面积减少 6．下面两个图形说法正确的是（    ）。 A．甲的面积小，周长也小 B．甲、乙的面积相等，周长也相等 C．甲、乙的面积相等，但甲的周长长 D．甲、乙的周长相等，但乙的面积大 二、填空题 7．把下面图形按面积从大到小排一排。（填序号） ( )＞( )＞( ) 8．下面图形中阴影部分的面积各是多少个☐？ ( )个□                 ( )个□                   ( )个□