广东省深圳市龙华区实验中学2023—2024学年上学期人教版八年级期末数学模拟试卷

广东省深圳市龙华区实验中学2023-2024人教版八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题 1. 2的平方根为（　　） A. 4 B. ±4 C. D. ± 2. 下列各点位于平面直角坐标系内第二象限是（ ） A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则AB的长是(　　) A. 1 B. C. 2 D. 4. 若2x + m 与 x + 2 的乘积中不含的 x 的一次项，则m 的值为（ ） A. －4 B. 4 C. －2 D. 2 5. 如图，，，，则度数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=30°，延长BA至点D，则∠CAD的大小为（ ） A. 110° B. 80° C. 70° D. 60° 7. 已知直线y=mx-4经过P（-2,-8），则m值为（ ） A. 1 B. -1 C. -2 D. 2 8. 点P（－5，4）到y轴的距离是（ ） A. 5 B. 4 C. －5 D. 3 9. 下列命题中，是假命题的是（ ） A. 同旁内角互补 B. 对顶角相等 C. 两点确定一条直线 D. 全等三角形面积相等 10. 已知函数和,当时,的取值范围是( ) A. B. C. D. 11. 已知：如图，在中,是边上的高，，点在上，交于点，则的度数为( ) A. B. C. D. 12. 已知：如图，是中线，，点为垂足，，则的长为( ) A. B. C. D. 二、填空题 13. 的平方根是____． 14. 数据1，2，3，4，5的方差是______. 15. 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的边CO，OA分别在x轴、y轴上，点E在边BC上，将该长方形沿AE折叠，点B恰好落在边OC上的F处．若，，则点E的坐标是______． 16. 设甲、乙两车在同一直线公路上匀速行驶，开始甲车在乙车前面，当乙车追上甲车后，两车停下来，把乙车的货物转给甲车，然后甲车继续前行，乙车向原地返回．设秒后两车间的距离为千米，关于的函数关系如图所示，则甲车的速度是______米/秒． 17. 如图，在中，和的平分线相交于点，过点作，分别交、于点、．若，，那么的周长为_______． 三、解答题 18. 计算下列各题（1） （2） 19. 解下列方程组（1） （2） 20. 先化简，再求值：， 其中，． 21. 如图，已知AB=CD，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，BF=DE． 求证：（1）BE=DF； （2）△DCF≌△BAE； （3）分别连接AD、BC，求证AD∥BC． 22. 如图，在中，，点是边上一点（不与重合），以为边在的右侧作，使，，连接，设，． （1）求证：； （2）探究：当点在边上移动时，之间有怎样的数量关系？请说明理由． 23. 先阅读下列材料： 我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法，其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、十字相乘法等等． (1)分组分解法：将一个多项式适当分组后，可提公因式或运用公式继续分解方法． 如：ax+by+bx+ay＝(ax+bx)+(ay+by) ＝x(a+b)+y(a+b) ＝(a+b)(x+y) 2xy+y2﹣1+x2 ＝x2+2xy+y2﹣1 ＝(x+y)2﹣1 ＝(x+y+1)(x+y﹣1) (2)拆项法：将一个多项式的某一项拆成两项后，可提公因式或运用公式继续分解的方法．如： x2+2x﹣3 ＝x2+2x+1﹣4 ＝(x+1)2﹣22 ＝(x+1+2)(x+1﹣2) ＝(x+3)(x﹣1) 请你仿照以上方法，探索并解决下列问题： (1)分解因式：a2﹣b2+a﹣b； (2)分解因式：x2﹣6x﹣7； (3)分解因式：a2+4ab﹣5b2． 24. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为A(0，m)、B(n，0)，且|m﹣n﹣3|+＝0，点P从A出发，以每秒1个单位的速度沿射线AO匀速运动，设点P的运动时间为t秒． (1)求OA、OB的长； (2)连接PB，设△POB的面积为S，用t的式子表示S； (3)过点P作直线AB的垂线，垂足为D，直线PD与x轴交于点E，在点P运动的过程中，是否存在这样的点P，使△EOP≌△AOB？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$