精品解析：福建省泉州市德化第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

2024年春德化二中高二数学月考试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞赛，不同的选法有　　　　　　　（　　） A. 种 B. 3！ C. 种 D. 以上均不对 2. 已知函数的大致图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 3. 某学校为高一年级排周一上午的课表，共5节课，需排语文､数学､英语､生物､地理各一节，要求语文､英语之间恰排1门其它学科，则不同的排法数是（ ） A. 18 B. 26 C. 36 D. 48 4. 已知函数且曲线在处的切线为，则曲线在处的切线的斜率为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 5. 体育课上，老师让2名女生和3名男生排成一排，要求2名女生之间至少有1名男生，则这5名学生不同的排法共有（ ） A. 24种 B. 36种 C. 72种 D. 96种 6. 下列求导运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足，对任意正数a，b，若a<b，则必有(　　) A. af(b)＜bf(a) B. bf(a) ＜af(b) C. af(a)＜bf (b) D. bf(b) ＜a f(a) 8. 5月18日下午广安友谊中学高三年级师生在高中部足球场举行“释放压力从容冲刺”的减压趣味活动．本次活动形式多样，内容丰富，共设置了开火车障碍跑游戏、旱地划龙舟接力、同心击鼓游戏、竞走毛毛虫、花式拋球、乒乓接力六个项目．同学们在活动中尽情释放临考压力，欢声笑语中也相互传递着对美好未来的无限祝福和期待．某班同学分成三个小组参加活动，要求每组至少参加一项且至多参加三项活动，每一项活动必有且只有一个小组参加，则不同的安排方法有（ ） A. 540种 B. 450种 C. 360种 D. 90种 二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 已知函数，则（ ） A. 单调递增 B. 有两个零点 C. 曲线在点处切线的斜率为0 D. 是偶函数 10. 已知，则可能取值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 11. 已知，下列说法正确是（ ） A. 在处的切线方程为 B. 的单调递减区间为 C. 的极大值为 D. 方程有两个不同的解 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 有一机器人在直线轨道上的运动方程为（时间的单位是秒，位移的单位是米），则该机器人在（秒）时的瞬时速度为__________米/秒. 13. 若函数在区间上单调递减，则实数m的取值范围是____________． 14. 给出下列问题： ①有10个车站，任意两车站都有班次，共需要准备多少种车票？ ②有10个车站，任意两车站都有班次，各班次票价不同，但任意两车站间来回票价相同，则共有多少种不同的票价？ ③平面内有10个点，共可作出多少条不同有向线段？ ④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？ ⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？ 以上问题中，属于排列问题的是_________(填写问题序号). 四、解答题（本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 已知函数，且. （1）求的解析式； （2）求曲线在处切线方程. 16. 求下列函数的导数． （1）； （2）； （3）. 17. 在100件产品中，有97件合格品，3件次品从这100件产品中任意抽出5件．（此题结果用式子作答即可） （1）抽出5件中恰好有2件是次品的抽法有多少种； （2）抽出的5件中至少有2件是次品的抽法有多少种； （3）抽出的5件中至多有2件是次品的抽法有多少种？ 18. 已知函数． （1）若函数在处取得极小值－4，求实数a，b的值； （2）讨论的单调性． 19. 某医院有内科医生12名，外科医生8名，现选派5名参加赈灾医疗队，其中， （1）甲、乙两人至少有一人参加，有多少种选法？ （2）队中至少有一名内科医生和一名外科医生，有几种选法？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春德化二中高二数学月考试卷 一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 从10名学生中挑选出3名学生参加数学竞赛，不同的选法有　　　　　　　（　　） A. 种 B. 3！ C. 种 D. 以上均不对 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】根据组合数的概念可知C选项正确. 故