河北省石家庄八十一中学2023—2024学年上学期12月月考九年级数学试卷

2023-2024学年河北省石家庄八十一中九年级（上）月考数学试卷（12月份） 一、选择题：本题共16小题，共42分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在平面直角坐标系xOy中，下列函数的图象经过点的是(    ) A. B. C. D. 2.对这一组数2，4，6，5，7，3的说法正确的是(    ) A. 这组数的平均数是5 B. 这组数的中位数是 C. 这组数没有众数 D. 这组数的方差是 3.身高米的小明同学利用相似三角形测量学校旗杆的高度，上午10点，小明在阳光下的影长为1米，此时测得旗杆的影长为9米，则学校旗杆的高度是(    ) A. 9米 B. 10米 C. 米 D. 米 4.下列命题在，正确的是由(    ) ①平分弦的直径垂直于弦； ②经过三角形的三个顶点确定一个圆； ③圆内接四边形对角相等； ④相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等. A. ①② B. ②③ C. ② D. ①④ 5.设a、b是方程的两个实数根，则的值为(    ) A. 2014 B. 2013 C. 2012 D. 2011 6.已知关于x的一元二次方程均为常数且的解是，则关于x的一元二次方程的解是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 7.已知，则y：x等于(    ) A. B. 6或1 C. D. 2或3 8.在锐角中，，，所对的边分别为a，b，c，有以下结论：其中R为的外接圆半径成立.在中，若，，，则的外接圆面积为(    ) A. B. C. D. 9.如图，的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连结OP，若，则弦AB的长为(    ) A. B. C. D. 10.如图，在和中，，，，，连接AC，BD交于点M，连接下列结论：①；②；③OM平分；④MO平分其中正确的个数为(    ) A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 11.如图，一条抛物线与x轴相交于M、N两点点M在点N的左侧，其顶点P在线段AB上移动，若A、B的坐标分别为，，点M的横坐标的最小值为，则点N的横坐标的最大值为(    ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 12.如图，，点C是AB上的动点，以AC、BC为边在AB同侧作等边三角形，M、N分别是CD、BE中点，MN最小值是(    ) A. 3 B. C. D. 13.如图，点P在函数的图象上，过点P作轴，交y轴于点Q，将点P绕线段PQ的中点M逆时针旋转得到点，点恰好落在函数的图象上，连结、若的面积等于4，则k的值为(    ) A. 2 B. 4 C. 8 D. 16 14.如图，抛物线经过点，，，若，则下列结论中错误的是(    ) A. B. C. D. 点必在该抛物线上 15.如图，在平面直角坐标系中，，，，，将四边形ABCD向左平移m个单位后，点B恰好和原点O重合，则m的值是(    ) A. B. C. D. 16.如图，E为边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且，P为CE上任一点，于Q，于有下列结论：①∽；②；③；④其中正确的结论的个数是(    ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：本题共3小题，每小题2分，共6分。 17.直角三角形的两条直角边长分别为6和8，那么这个三角形的内切圆半径等于______. 18.如图，在中，，，D为AB中点，E在线段AC上，，则__________. 19.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，以AB为边在正六边形ABCDEF的内部作正方形ABMN，连接OD，ON，则______ 三、计算题：本大题共1小题，共9分。 20.解方程 先化简，再求值：，其中x为方程的根． 四、解答题：本题共6小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 21.本小题8分 某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过W吨的部分按4元/吨收费，超出W吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表，请根据如图表提供的信息，解答下列问题： 组别 月用水量 x吨/人 频数 频率 第一组 100 第二组 n 第三组 200 第四组 m 第五组 150 第六组 50 第七组 50 第八组 50 合计 1 观察表可知这次抽样调查的中位数落在第______组，表中 m的值为______， n的值为______.扇形统计图中“用水量”部分的圆心角为______. 如果W为整数，那么根据此次调查，为使以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，W至少定为多少吨？ 利用的结论和表中的数据，