第17章 勾股定理复习课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

勾股定理复习 欣赏两幅漫画,你有什么想法？ 捕鱼流程 1. 捕鱼目标 （知彼知己，百战不殆） 2. 共同结网 （知识回顾，为渔而备） . 3. 一起撒网 （尝试应用，方法总结） 5. 4. 出海历练 （直击中考，一显身手） 分享得鱼 （分享收获，方法总结） 1.掌握勾股定理及其逆定理; 2.能运用勾股定理及其逆定理解决一些简单的实际问题; 3.体会数学中的各种解题思想； 【捕鱼目标】（知彼知己、百战不殆） B 共同结网（知识回顾、为渔而备） 单位长度为1 A C   A c b a C B Rt△ 形 数 勾股定理 逆定理 AC2=5 BC2=20 1 2 2 4 4 3 1、Rt△ABC 的两直角边长分别为3和4，则斜边长的平方是（ ） A、25　　 B、7　　 C、25或7 D、不确定 A 一起撒网（尝试应用、方法总结） 变式1：Rt△ABC 的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A、25　　 B、7　　 C、25或7 D、不确定 分类讨论思想 变式2：△ABC的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A、25　　 B、7　　 C、25或7 D、不确定 D c 2.△ABC的三边长分别为a,b,c,给出下列条件: ①∠A=∠B-∠C; ②∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶ 5; ③a2=(b+c)(b-c); ④a∶b∶c=5∶12∶13. 其中能判断△ABC是直角三角形的个数为(　　)　　　　　 　　　　　　　　　　　　 A.1 B.2 C.3 D.4 一起撒网（尝试应用、方法总结） C 2、如图，在△ABC中，AB=AC=17cm,BC=30cm.（1）求△ABC的面积；（2）求腰AC上的高。 等积法 判断三角形是直角三角形你有什么方法？ 一起撒网（尝试应用、方法总结） 3、张涛想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出旗杆的高度吗？ 方程思想 x x+1 5 B 牛奶盒 A 展开问题： 4.一只小蚂蚁在点A处，并在点B处放上了点儿火腿肠粒，你能帮小蚂蚁找到完成任务的最短路程么？ 6cm 8cm 10cm 一起撒网（尝试应用、方法总结） B B1 8 A B2 6 10 B3 AB12 =102 +（6+8）2 =296 AB22= 82 +（10+6）2 =320 AB32= 62 +（10+8）2 =360 展开问题解题策略： 将立体图形展开为平面图形，根据两点之间线段最短，确定最短线段，构建出直角三角形模型，利用勾股定理求其长。 一起撒网（尝试应用、方法总结） 转化思想 建模思想 A B 3cm 5cm B 5cm 圆周长的一半16cm 圆柱高14cm, 底面周长32cm 变式1 一起撒网（尝试应用、方法总结） 将军饮马模型 有一只蚂蚁要从一个圆柱形玻璃杯的点A爬到点B处，如图，已知杯子高14cm，点A距离杯口3cm,点B距杯口5cm(杯口朝上)，杯子底面周长32cm，蚂蚁从点A爬到点B的最短距离是多少？ A A’ P C 3cm 3cm 5、如图，矩形纸片ABCD中，已知AD＝8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F 处，折痕为AE，且EF＝3，则AB的长是多少？ x x 3 3 8 5 方程思想 折叠问题 一起撒网（尝试应用、方法总结） 折叠问题解题策略： 抓住折叠前后图形全等的特征，以x为桥梁，在一个直角三角形中根据勾股定理列方程。 方程思想 折叠问题中构造方程的方法： 一起撒网（尝试应用、方法总结） 出海历练（直击中考，一显身手） 1.直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为__________. 3.如图,在长方形ABCD中,AD=6,AB=10,若将长方形ABCD沿DE折叠,使点C落在AB边上的点F 处,则线段CE的长为　　　.  60/13 10/3　 2.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A.a=1.5，b=2,c=3 B.a=7,b=24,c=25 C.a=6,b=8,c=10 D.a=3