第二章 二次函数单元验收试题 2023——2024学年北师大版数学九年级下册

北师大版九年级下册

二次函数单元验收试题

考试范围：二次函数；考试时间：100分钟；总分：100分；命题人：xxx

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上

第Ⅰ卷（选择题）

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评卷人	得  分

一．选择题（共12小题，每小题3分，共36分）

1．下列各式中，y是x的二次函数的是(　　)

A．xy＋x2＝1       B．x2－y＋2＝0     C．y＝             D． y2－4x＝3

2．下列关于二次函数y＝－x2图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点(0，0)．其中正确的有(　　)

A．1个            B．2个           C．3个              D．4个

3．抛物线y＝(x＋2)2－3可以由抛物线y＝x2平移得到，则下列平移过程正确的是(　　)

A．先向左平移2个单位，再向上平移3个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移3个单位

C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位

D．先向右平移2个单位，再向上平移3个单位

4．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2－1与x轴的交点的个数是(　　)

A．3             B．2              C．1                 D．0

5．已知抛物线y＝x2+bx+与y轴交于点B，将该抛物线平移，使其经过点A（﹣，0），且与x轴交于另一点C．若b≤﹣2，则线段OB，OC的大小关系是（　　）

A．OB≤OC B．OB＜OC C．OB≥OC D．OB＞OC

6．如图，已知点A（12，0），O为坐标原点，P是线段OA上任一点（不含端点O、

A），二次函数y1的图象过P、O两点，二次函数y2的图象过P、A两点，它们的开口均向下，顶点分别为B、C，射线OB与射线AC相交于点D．则当OD＝AD＝9时，这两个二次函数的最大值之和等于（　　）

A．8 B．3 C．2 D．6

7．已知，平面直角坐标系中，直线y1＝x+3与抛物线y2＝﹣+2x的图象如图，点P是y2上的一个动点，则点P到直线y1的最短距离为（　　）

A． B． C． D．

8．抛物线y＝ax2+bx+c交x轴于A（﹣1，0），B（3，0），交y轴的负半轴于C，顶点为D．下列结论：①2a+b＝0；②2c＜3b；③当m≠1时，a+b＜am2+bm；④当△ABD是等腰直角三角形时，则a═；⑤当△ABC是等腰三角形时，a的值有3个．其中正确的有（　　）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

9．如图，抛物线y＝ax2﹣x+4与直线y＝x+b经过点A（2，0），且相交于另一点B；抛物线与y轴交于点C，与x轴交于另一点E；点N在线段AB上，过点N的直线交抛物线于点M，且MN∥y轴，连接AM、BM、BC、AC；当点N在线段AB上移动时（不与A、B重合），下列结论中正确的是（　　）

A．MN+BN＜AB 

B．∠BAC＝∠BAE 

C．∠ACB﹣∠ANM＝∠ABC 

D．四边形ACBM的最大面积为13

10．如图，一条抛物线与x轴相交于M，N两点（点M在点N的左侧），其顶点P在线段AB上移动，点A，B的坐标分别为（﹣2，﹣3），（1，﹣3），点N的横坐标的最大值为4，则点M的横坐标的最小值为（　　）

A．﹣1 B．﹣3 C．﹣5 D．﹣7

11．如图，在平面直角坐标系中抛物线y＝（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A、B两点，若在抛物线上有且只有三个不同的点C1、C2、C3，使得△ABC1、△ABC2、△ABC3的面积都等于m，则m的值是（　　）

A．6 B．8 C．12 D．16

12．函数y＝ax2+bx+c与y＝kx的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4ac＞0；②a+b+c+1