广西壮族自治区南宁市青秀区青秀区凤岭南路中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题

2024年春季学期三月学科学情反馈八年级数学 考试时间：120分钟 满分：120分 注意事项：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试卷上作答无效；考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出四个选项只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑） 1. 的倒数是（ ） A. B. C. 3 D. 2. 我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在分子上，一个分子的直径约为，这个数量用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列结论错误的是（ ）． A. ∠ADB＝∠CBD B. AD＝OD C. AO＝OC D. 8. 如图，在中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝4，CD是高，则AD的长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 9. 《九章算术》是中国古代数学名著，其中记载：每头牛比每只羊贵1两，20两买牛，15两买羊，买得牛羊的数量相等，则每头牛的价格为多少两？若设每头牛的价格为x两，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在平行四边形中，已知，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 11. 4张长为a、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中空白部分的面积为，阴影部分的面积为．若，则a、b满足（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，是的两条中线，P是上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 13. 二次根式有意义的条件是___________． 14. 分解因式：____________． 15. 如图，为测量池塘边A，B两点的距离，小军在池塘的一侧选取一点P，测得PA，PB的中点分别是D、E，且DE的长为16米，则A，B间的距离为________米． 16. 如图，菱形的对角线相交于点，若，，则菱形的面积为______． 17. 如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时长．如果梯子的顶端A沿墙下滑，那么梯子底端B外移____________m． 18. 人们把这个数叫做黄金比，著名数学家华罗庚优选法中的“0.618法”就应用了黄金比．设，，记，，…，，则_______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算：； 20. 先化简，再求值：，其中x＝． 21. 如图，在平面直角坐标系中，已知．关于y轴的对称图形为． （1）请画出关于轴对称的； （2）若点从点处出发，向左平移个单位．当点落在内部时，直接写出取值范围为________； （3）在轴上取点，使得为等腰三角形，这样的点共有________个． 22. “生活垃圾分类”逐渐成为社会生活新风尚，某学校为了了解学生对“生活垃圾分类”的看法，随机调查了200名学生（每名学生必须选择且只能选择一类看法），调查结果分为“A．很有必要”“B．有必要”“C．无所谓”“D．没有必要”四类．并根据调查结果绘制了图1和图2两幅统计图（均不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中“D．没有必要”所在扇形的圆心角度数为　　； （3）该校共有2500名学生，根据调查结果估计该校对“生活垃圾分类”认为“A．很有必要”的学生人数． 23. 如图，在四边形中，，． （1）求证：四边形是平行四边形． （2）若，，，求四边形的面积． 24. 某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米．自2018年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务． （1）实际每年绿化面积为多少万平方米？ （2）加大创建力度，市政府决定从2021年起加快绿化速度，要求不超过3年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万