3.2 乘法运算律（课件）-2023-2024学年人教版四年级数学下册

人教版四年级数学下册 3.2 乘法运算律 在计算中,体验应用乘法交换律和乘法结合律,从而学会应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算。 让学生在观察、猜测、验证、比较等活动中,能自主概括出乘法交换律和乘法结合律,会用字母表示规律。 体验运算定律的应用价值,培养探究意识和解决问题的能力,增强数学的应用意识。 01. 学习目标 Leaning objectives 1 2 3 课前导入 Lead in 一共有多少人名同学参加了这次植树活动? 想要解决这个问题，需要哪些条件? ① 一共有25个小组。 ② 每组4人挖坑、种树。 ③ 每组2人抬水、浇树。 ① 一共有25个小组 ② 每组里4人负责挖坑、种树 ③ 2人负责抬水、浇树 ④ 每组要种5棵树 ⑤ 每棵树要浇2桶水 下列等式应用了什么运算定律？发现了什么？ (218＋62)+38＝218+(62+38) （ ） 75×a＝a×75 （ ） (6×125)×8＝6×(125×8) （ ） 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 40+56=56+40 （ ） 加法交换律 1.加法交换律和乘法交换律中都是交换两个 数的位置，结果不变。 2.加法结合律和乘法结合律都是不改变数的 顺序，只改变运算的顺序，结果也不变。 想一想,我们已经探讨、发现了哪些运算定律? 乘法交换律 a × b = b × a 乘法结合律 ( a × b ) × c = a × ( b × c ) 加法交换律 a + b = b + a 加法结合律 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 乘法分配律 ( a + b ) × c = a × c + b × c ( a - b ) × c = a × c - b × c 探究新知 presentation 乘法交换律 a × b = b × a 乘法结合律 ( a × b ) × c = a × ( b × c ) 加法交换律 a + b = b + a 加法结合律 ( a + b ) + c = a + ( b + c ) 乘法分配律 ( a + b ) × c = a × c + b × c ( a - b ) × c = a × c - b × c 比一比:怎样区分这五条运算定律？ 是同一种运算的规律 乘、加或乘、减两种运算之间的规律 探究新知 presentation 1. 根据乘法运算定律填上合适的数。 12×32=32× 12 30×6×7=30×（6× ） 7 108×75=75× 108 125×（8×40）=（ × ）× 125 8 40 【教材第25页“做一做”】 2. 一个游泳池长50m。小东游了7个来回，他一共游了多少米？ 【教材第27页“练习七”第3题】 ①： （50×7）×2 ＝350×2 ＝700（m） ②： （50×2）×7 ＝100×7 ＝700（m） 答：他一共游了700米。 学习任务 （17分钟） 探究新知，导学达标 73＋42＝42 ＋ 73 (25＋49)＋51＝25＋( 49 ＋ 51) a＋b＝b ＋ a (a＋b)＋c＝ a＋( b ＋ c ) 运用了哪些运算定律？ 加法交换律 加法结合律 加法交换律 加法结合律 1.你能说出图片下面隐藏的数和字母吗？ 知识链接 knowledge link 12 在加法运算中，有加法交换律和加法结合律，在乘法运算中是不是也存在这样的规律呢？ 2. 我们是怎样研究加法运算定律的？  初步发现规律；  枚举中验证规律；  比较中概括规律。 乘法运算中可能有乘法交换律。 小亮 乘法运算中可能有乘法结合律。 小丽 ？ ？ 知识链接 knowledge link 13 一共有多少人名同学参加了这次植树活动? ① 一共有25个小组。 ② 每组4人挖坑、种树。 ③ 每组2人抬水、浇树。 方法一： 25×4 + 25×2 方法二： 25×（4 + 2） 种树人数+浇水人数 每组人数×组数 = 100×50 = 150 = 25×6 = 150 同学们参加植树活动，一共分成25个小组，每组中4人负责挖坑、 种树，2人