精品解析：江苏省扬州市华东师范大学广陵实验初级中学2023—2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题

2023-2024学年七年级下学期3月月考数学模拟试题 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图，四个图形中的∠1和∠2，不是同位角的是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算结果相等的一组为（　　） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 如图，，则下列结论一定成立的是（ ） A. AB//CD B. AD//BC C. D. 4. 下列各式从左边到右边变形，是因式分解且分解正确的是 （ ） A （a+1）（a-1）=a2-1 B. ab+ac+1=a（b+c）+1 C. a2-2a-3=（a-1）（a-3） D. a2-8a+16=（a-4）2 5. 若2x+m与x+3的乘积中不含x的一次项，则m的值为（　　） A. ﹣6 B. 0 C. ﹣2 D. 3 6. 若，，则与的大小关系为（ ） A. B. C. D. 由的取值而定 7. 如图，将四边形纸片ABCD沿MN折叠，点A、D分别落在点A1、D1处．若∠1＋∠2＝130°，则∠B＋∠C＝（ ） A. 115° B. 130° C. 135 ° D. 150° 8. 如图，在中，是中线，点E是中点，且，若的面积是2，则的面积为（　　） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 9. 如图，学校门口设置的移动拒马都用钢管焊接成三角形，这样做的数学原理是利用了三角形的_____（选填“稳定性”或“不稳定性”）． 10. 若，，则_________． 11. 如图，某住宅小区内有一长方形地，若在长方形地内修筑同样宽的小路（图中阴影都分），余下部分绿化，小路的宽均为，则绿化的面积为__________. 12. 若一个多边形的内角和比五边形的内角和多，则这个多边形的边数为____． 13. 如果，则x的值为 _____． 14. 如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米． 15. 如图，直线，将三角尺直角顶点放在直线a上，若，则的度数是______°． 16. 如图，是的中线，点E、F分别为的中点，若的面积为，则的面积是________． 17. 定义一种新运算，例如，若，则______． 18. 将一副三角板如图1所示摆放，直线，现将三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，同时三角板绕点以每秒的速度顺时针旋转，设时间为秒，如图2，，，且，若边与三角板的一条直角边（边，）平行时，则所有满足条件的的值为_______． 三、解答题（本大题共10小题，共96.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中a为最大的负整数． 21. 已知，求代数式． 22. 如图，ABC的顶点都在方格纸的格点上，其中每个格子的边长为1个单位长度． （1）将ABC先向左平移1格，再向上平移4格，在图中画出平移后的； （2）画出ABC中AC边上中线BD； （3）画出ABC中AB边上的高CE； （4）连接，，则四边形的面积为　　． 23. 如图，在△ABC中，∠B＝36°，∠C＝76°，AD是△ABC的角平分线，BE是△ABD中AD边上的高，求∠ABE的度数． 24. 在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位长度，的三个顶点的位置如图所示，现将平移，点A平移到点D的位置，B，C点平移后的对应点分别是E，F． （1）画出平移后的； （2）连接，则这两条线段之间的关系是______； （3）的面积为______． 25. 已知，如图，∠1＝∠ACB，∠2＝∠3，FH⊥AB于H．试说明：CD⊥AB． 26. 如图1，是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形． （1）图2中阴影部分的面积为________； （2）观察图（2），请你写出三个代数式之间的等量关系式：________． （3）根据（2）中的结论，若，则________． （4）有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3，它表示了．试画一个几何图形，使它的面积能表示． 27. 阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S=1+2+22+23+24+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S=22014﹣1 即S=22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013=22014﹣1 请你仿照此法计算： （