2023-2024学年北师大版数学九年级下册第7周练习

2023-2024学年北师大版数学九年级下册第7周练习 1、 选择题（每小题3分，共30分） 1、9的相反数是（　　） A． B．9 C．﹣9 D．﹣ 2、2023年5月28日，我国自主研发的C919国产大飞机商业首航取得圆满成功．C919可储存约186000升燃油，将数据186000用科学记数法表示为（　　） A．0.186×105 B．1.86×105 C．18.6×104 D．186×103 3、下列立体图形中，主视图是圆的是（　　） A． B． C． D． 4、下列数据：75，80，85，85，85，则这组数据的众数和极差是（　　） A．85，10 B．85，5 C．80，85 D．80，10 5、下列运算正确的是（　　） A．（a2）3＝a5 B．a8÷a2＝a4（a≠0） C．a3•a5＝a8 D．（2a）﹣1＝（a≠0） 6、一元一次不等式组的解集为（　　） A． B． C． D． 7、如图为商场某品牌椅子的侧面图，∠DEF＝120°，DE与地面平行，∠ABD＝50°，则∠ACB＝（　　） A．70° B．65° C．60° D．50° 8、以下说法正确的是（　　） A．平行四边形的对边相等 B．圆周角等于圆心角的一半 C．分式方程＝﹣2的解为x＝2 D．三角形的一个外角等于两个内角的和 9、如图，在点F处，看建筑物顶端D的仰角为32°，向前走了15米到达点E即EF＝15米，在点E处看点D的仰角为64°，则CD的长用三角函数表示为（　　） A．15sin32° B．15tan64° C．15sin64° D．15tan32° 10、函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x＝1，则函数y＝ax+b和y＝的大致图象是（　　） A．B．C．D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 11、因式分解：2x2﹣8＝　　 12、在一个不透明的袋子里，有2个黑球和1个白球，除了颜色外全部相同，任意摸两个球，摸到1黑1白的概率是_____ 13、如图，在正方形ABCD的外侧，作等边△ABE，则∠BED的度数为____ 14、如图，等腰直角三角形ABC中，∠A＝90°，BC＝4．分别以点B、点C为圆心，线段BC长的一半为半径作圆弧，交AB、BC、AC于点D、E、F，则图中阴影部分的面积为______ 15、如图，已知直角三角形ABO中，AO＝1，将△ABO绕O点旋转至△A'B'O的位置，且A'在OB中点，B'在反比例函数y＝图象上，则k的值为____ 三、解答题（每小题3分，共55分） 16、（5分）计算：23+|﹣3|÷3﹣×5﹣1 17、（6分）先化简，再求值：（+1）÷，然后从1，2，3，4中选择一个合适的数代入求值． 18、（5分）某学校为调查学生的兴趣爱好，抽查了部分学生，并制作了如下表格与条形统计图： 频数 频率 体育 40 0.4 科技 25 a 艺术 b 0.15 其它 20 0.2 请根据上图完成下面题目： （1）总人数为　　人，a＝　　，b＝　　． （2）请你补全条形统计图． （3）若全校有600人，请你估算一下全校喜欢艺术类学生的人数有多少？ 19、（7分）如图，一次函数y1＝﹣x+3与反比例函数y2＝的图象交于A、B两点，A点的横坐标为3． （1）求反比例函数的解析式； （2）结合图象，直接写出y1＜y2时，x的取值范围． 20、（7分）某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元． （1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球，足球各买了多少个？ （2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？ 21、（8分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，过点E作EF⊥BC，交BC于点F，过点O作OG∥EF． （1）求证：四边形OEFG是矩形； （2）若AB＝8，EF＝3，求CG的长． 22、（8分）如图△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点P，PD⊥AC于点D． （1）求证：PD是⊙O的切线； （2）若∠CAB＝120°，AB＝6，求BC的值． 23、（9分）如图1，已知二次函数y＝ax2+x+c的图象与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A、点B，点B坐标为（8，0）． （1）请求出二次函数的解析式； （2）在直线BC上方的抛物线上是否存在点P，使△PBC的面积为16？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由； （3）在（2）的结论下，过点P作PF⊥x轴于点F，交直线BC于点E，连接AE，点N是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点M，使得以M、N、A、