：9.1.1 不等式及其解集 导学案 2023-2024学年人教版七年级数学下册

七年级数学下册导学案 课题 9.1.1 不等式及其解集 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义； 2.通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解，会把不等式的解集正确地表示到数轴上. 学习 重点 不等式的解集的表示 学习 难点 正确理解不等式解集的意义。 预 习 案 1、什么叫做不等式？什么是不等式的解？什么是不等式的解集？什么是一元一次不等式？ 2、不等式5种符号（“≥、≤、≠”“＜”“＞”)的读法和含义? 3＞5是不等式吗？ ＞5是不等式吗？它是一元一次不等式吗？为什么？ 3、下列式子中，哪些是不等式？哪些是一元一次不等式？ ① —3＞0；②5x—8y＜0; ③ x=6 ; ④ m≠9 ;⑤ 2x≥x+1;⑥ X2≤0 4、用适当的式子表示下列问题中的数量关系： （1）、0大于－5； （2）、y的2倍比6小； （3）、x与3的差大于－1； （4）、x2减去10是正数； （5）、a的4倍不小于8 ； （６）、b的一半不大于3 行 课 案 例1.在数轴上表示下列不等式的解集： （1）x≥－3.5 （2）x＜－1 （3）－1≤x＜2 例2.解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来. (1)x-1＞2x； (2)-x>1； (3)-≤1. 例3.小明早上7:20从家出发,赶往离家2000米的学校上课，若学校8:00开始上课，问：小明的速度应该具备什么条件，才能不迟到？若设小明的速度为每分钟x米，你能用一个式子表示吗？ 检 测 案 1.下列不等式中，正确的是( )． A. B. C.(－6.4)2＜(－6.4)3 D.－｜－27｜＜－(－3)3 2.与不等式2x-4≤0的解集相同的不等式是( ) A.-2x≤x-1 B.-2x≤x-10 C.-4x≥x-10 D.-4x≤x-10 3.“a的2倍减去b的差不大于－3”用不等式可表示为( )． A.2a－b＜－3 B.2(a－b)＜－3 C.2a－b≤－3 D.2(a－b)≤－3 4.列式子：①＜y＋5；②1＞－2；③3m－1≤4；④a＋2≠a－2中，不等式有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．1个 5．下列说法正确的是( ) A.x＝1是不等式－2x＜1的解集 B.x＝3是不等式－x＜1的解集 C.x＞－2是不等式－2x＜1的解集 D.不等式－x＜1的解集是x＞－1 6.“数x不小于2”是指( ) A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x＞2 7.如图，在数轴上表示的解集对应的是( )． A.－2＜x＜4 B.－2＜x≤4 C.－2≤x＜4 D.－2≤x≤4 8.若m是非负数，则用不等式表示正确的是( ) A．m＜0 B．m＞0 C．m≤0 D．m≥0 9.已知关于的不等式组恰好有5个整数解，则t的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 10．下列4种说法： ① x＝是不等式4x－5＞0的解；② x＝是不等式4x－5＞0的一个解； ③ x＞是不等式4x－5＞0的解集；④ x＞2中任何一个数都可以使不等式4x－5＞0成立，所以x＞2也是它的解集，其中正确的有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 学科网（北京）股份有限公司 $$