2024年中考数学二轮复习 讲义 专题六 统计图表的综合分析题

专题六 统计图表的综合分析题 类型一　统计图表的分析 典例1　(2023·子洲县三模)为了解九年级学生的体质健康状况，某校在九年级学生中随机抽取了45名学生进行体质检测(满分10分，最低5分)，并按照男、女把成绩整理如图： 典例1图 平均数 中位数 众数 方差 男生 7.36 8 c 2.07 女生 a b 7 1.96 根据上述信息，解答下列问题： (1)求抽取的女生人数； (2)根据统计图可知，a＝_______，b＝______，c＝________； (3)若该校九年级一共有900人，估计得分在8分及8分以上的约有多少人？ 思路导析　(1)用45减去男生人数即可；(2)分别运用平均数、中位数以及众数的定义解答即可；(3)用900乘样本中得分在8分及8分以上所占比例即可． 解：(1)45－3－5－4－8－3－2＝20(人)， 答：抽取的女生人数为20人； (2)a＝×(10×20×10%＋9×20×15%＋8×20×25%＋7×20×30%＋6×20×15%＋5×20×5%)＝7.6， b＝＝7.5， c＝8. 故答案为：7.6，7.5，8； (3)女生得8分：20×25%＝5(人)， 女生得9分：20×15%＝3(人)， 女生得10分：20×10%＝2(人)， 900×＝460(人)， 答：得分在8分及8分以上的约有460人． 1．(2023·江西)为了解中学生的视力情况，某区卫健部门决定随机抽取本区部分初、高中学生进行调查，并对他们的视力数据进行整理，得到如下统计表和统计图． 初中学生视力情况统计表 视力 人数 百分比 0.6及以下 8 4% 0.7 16 8% 0.8 28 14% 0.9 34 17% 1.0 m 34% 1.1及以上 46 n 合计 200 100% 高中学生视力情况统计图 第1题图 (1)m＝________，n＝________； (2)被调查的高中学生视力情况的样本容量为________； (3)分析处理：①小胡说：“初中学生的视力水平比高中学生的好．”请你对小胡的说法进行判断，并选择一个能反映总体的统计量说明理由； ②约定：视力未达到1.0为视力不良．若该区有26 000名中学生，估计该区有多少名中学生视力不良？并对视力保护提出一条合理化建议． 2．(2023·温州)某公司有A，B，C三种型号电动汽车出租，每辆车每天费用分别为300元，380元，500元．阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天，往返行程为210 km，为了选择合适的型号，通过网络调查，获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示． 第2题图 型号 平均里程 (km) 中位数 (km) 众数 (km) B 216 215 220 C 227.5 227.5 225 (1)阳阳已经对B，C型号汽车数据统计如表，请继续求出A型号汽车的平均里程、中位数和众数； (2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间，又能经济实惠地用车，请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析，给出合理的用车型号建议． 类型二　统计图表与概率的综合 典例2　(2023·济宁)某学校为扎实推进劳动教育，把学生参与劳动教育情况纳入积分考核．学校抽取了部分学生的劳动积分(积分用x表示)进行调查，整理得到如下不完整的统计表和扇形统计图． 等级 劳动积分 人数 A x≥90 4 B 80≤x＜90 m C 70≤x＜80 20 D 60≤x＜70 8 E x＜60 3 　 典例2图 请根据图表信息，解答下列问题： (1)统计表中m＝________，C等级对应扇形的圆心角的度数为________； (2)学校规定劳动积分大于等于80的学生为“劳动之星”．若该学校共有学生2 000人，请估计该学校“劳动之星”大约有多少人； (3)A等级中有两名男同学和两名女同学，学校从A等级中随机选取2人进行经验分享，请用列表法或画树状图法，求恰好抽取一名男同学和一名女同学的概率． 思路导析　(1)由D等级的人数除以所占百分比得出抽取的学生人数，即可解决问题；(2)由该学校共有学生人数乘该学校“劳动之星”所占的比例即可；(3)画树状图，共有12种等可能的结果，其中恰好抽取一名男同学和一名女同学的结果有8种，再由概率公式求解即可． 解：(1)抽取的学生人数为8÷16%＝50(人)， ∴m＝50－4－20－8－3＝15， C等级对应扇形的圆心角的度数为360°×＝144°. 故答案为：15，144°； (2)2 000×＝760(人)， 答：估计该学校“劳动之星”大约有760人； (3)画树状图如图： 典例2图 共有12种等可能的结果，其中恰好抽