6.1平面向量的概念（第一课时）课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版(2019)必修第二册

平面向量的概念（第一课时） 生：谢老师好! 师：小陈好，现在在哪工作？ 生：我在浙江的一个地级市，离台州 市区约170公里，猜我在哪？ 师：只有距离，不能确定。 生：大概在台州的西北方向。 一 情境引入 不仅考虑大小， 还要考虑方向. 从台州到绍兴的位移. 一 情境引入 B A 问题1：你能否再举出既有大小，又有方向的量？ 电场强度 重力、 、速度等 追问：有没有只有大小的量？ 质量、长度、体重、路程等 在数学中，我们把这种既有大小又有方向的量叫做向量. 1.定义 数量: 定义 表示法 特殊的数量 关系 运算 向量: 定义 表示法   把只有大小的量叫做数量. 二 构建概念 1 注:每个小正方形网格的边长为1个单位长度. 北 东 西 南 问题：你能在图中表示向东走3个单位的向量吗？ 二 构建概念 2.表示法 用有向线段表示向量. 向量的模： 记作： 或 1 A B 6 3.向量及向量符号的发展 向量最初应用于物理学，被称作矢量. 二 构建概念 3.向量及向量符号的发展 向量是近代数学中重要和基本的概念之一，向量理论具有丰富的物理背景、深刻的数学内涵，它既是代数研究对象，也是几何研究对象，是沟通几何和代数的桥梁，是进一步学习和研究其他数学领域的基础，在解决实际问题中发挥着重要作用. 二 构建概念 4.几个特殊的向量 单位向量: 长度等于1个单位的向量,叫做单位向量. 零向量：长度为0的向量叫做零向量，记作 . 数量: 定义 表示法 特殊的数量 关系 运算 向量: 定义 表示法 特殊的向量 单位圆 O 二 构建概念 方向任意 5.向量之间的关系 平行向量：方向相同或相反的非零向量. 规定：零向量与任一向量平行， 即对任意向量 ，都有 . 相等向量：长度相等且方向相同的向量. 二 构建概念 1 A B C D E F M P Q 10 1 A B C D E F M N P Q O 平行向量也叫共线向量. 思考: 能否将图中所有的向量都平移到同一条直线 上？ 11 新知应用 例1 判断下列说法是否正确. （1）向量的模的取值范围是 ； （2）两个单位向量一定是平行向量； （3）相等向量一定是平行向量； （4）若 且 ，则一定有 . （错误） （错误） （错误） （正确） 三 巩固应用 12 例2 如图，设O是正六边形 ABCDEF 的中心. (1)分别写出图中与 相等的向量. 三 巩固应用 解：与 相等的向量有 解：与 共线的向量有 (2)与向量 共线的向量有哪些？ 13 1. 这节课我们学了哪些内容？ 2. 是怎样学习的？ 四 课堂小结 学习了向量的概念、表示方法、关系等. 通过类比、抽象的方法. 3. 接下去我们还可以研究哪些内容？ 向量的运算... 14 在今后的学习、工作和生活中，我们不但需要冲天的干劲，也要有正确的方向！ Sheet1 Sheet2 Sheet3 Sheet1 Sheet2 Sheet3 Sheet1 Sheet2 Sheet3 Sheet1 Sheet2 Sheet3 Sheet1 Sheet2 Sheet3 $$