专题02实数（考题猜想，易错11个考点60题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（人教版）

专题02实数（考题猜想，易错11个考点60题专练） 易错点1 将带分数的整数部分与分数部分分别开平方致错 特别提醒：当被开方数是带分数时，应先把被开方数化为假分数，再求值. 易错点2 忽视负数不能开平方致错 特别提醒：若一个式子中含有多个二次根号，则每一个被开方数必须均为非负数，要注意使用其中一个式子成立的的值，是否也能是另一个式子成立. 易错点3 混淆了的立方根与的立方根而致错 特别提醒：本题容易把求的立方根误以为是求的立方根，解题时应先求出，在求的立方根. 易错点4 误认为负数没有立方根而漏解 特别提醒：负数的立方根是负数. 易错点5 在数轴上根据点与点之间的距离确定点所表示的数时，容易忽视方向导致丢解 特别提醒：在解决这类问题时，一定要注意数形结合，考虑点在已知点的左边和右边两种情况，不要漏掉一种情况. 平方根 算术平方根 非负数的性质：算术平方根 立方根 无理数  实数 实数的性质 实数与数轴 实数大小比较 估算无理数的大小 实数的运算 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一．平方根（共3小题） 1．（2023春•青山区期中）实数16的平方根是　　 A．4 B． C． D． 2．（2023春•民权县期末）若有一个数，它的平方根是和，则为 　　． 3．（2023春•潮南区期末）根据如表数据回答259.21的平方根是 　　． 16 16.1 16.2 16.3 256 259.21 262.44 265.69 二．算术平方根（共11小题） 4．（2022秋•南山区校级期末）9的算术平方根是　　 A．3 B．81 C． D． 5．（2023春•丰台区校级期中）已知，则　　． 6．（2023春•凉山州期末）如果，，那么0.0003的平方根是 　　． 7．（2023春•千山区期中）已知，，则　　． 8．（2023春•沙市区期中）把如图①中的长方形分割成，两个小长方形，现将小长方形的一边与重合，另一边对齐恰好组成如图②的大正方形，（空余部分是正方形）．若拼接后的大正方形的面积为5，则图①中原长方形的周长为 　　． 9．（2023春•鞍山期中）已知一个数的算术平方根为，它的平方根为，则这个数是 　　． 10．（2023春•忻州期中）若，，则　　． 11．（2023秋•洞头区期中）在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值　 　． 12．（2023春•荣县月考）观察分析下列数据：0，，，，，，，，根据数据排列的规律得到第16个数据应是 　　（结果需化简）． 13．（2022秋•渭滨区期末）我们知道，负数没有算术平方根，但对于三个互不相等的负整数，若两两乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“完美组合数”．例如：，，这三个数，，，，其结果6，3，2都是整数，所以，，这三个数称为“完美组合数”． （1），，这三个数是“完美组合数”吗？请说明理由． （2）若三个数，，是“完美组合数”，其中有两个数乘积的算术平方根为12，求的值． 14．（2022秋•裕华区期末）某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原来的正方形场地改建成的长方形场地，且其长、宽的比为． （1）求原来正方形场地的周长； （2）如果把原来正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？试利用所学知识说明理由． 三．非负数的性质：算术平方根（共4小题） 15．（2023春•临洮县期中）若则，　　． 16．（2023春•崆峒区期末）若，则　　． 17．（2023春•高安市期中）若，满足，则的平方根是 　　． 18．（2023春•西城区校级期中）已知，则　　． 四．立方根（共8小题） 19．（2023春•安庆期末）实数的算术平方根是　　 A．2 B． C． D． 20．（2023春•五莲县期末）下列说法中，错误的是　　 A．8的立方根是 B．4的算术平方根是2 C．的平方根是 D．立方根等于的实数是 21．（2023春•通河县期末）的立方根是 　　． 22．（2023春•玉州区期中）若，，则　　． 23．（2023春•藁城区期中）若一个正数的两个平方根分别是和，那么的立方