八年级下学期第一次月考卷02-2023-2024学年八年级数学下册同步备考系列卷（北师大版）

2023-2024八年下数学第一次月考卷02 北师大版 考试范围（第一-----第三单元） （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、单选题 1．给出下列各式：①；②；③；④；⑤；⑥．其中不等式的个数是（    ） A．5 B．2 C．3 D．4 2．若，则下列不等式一定成立的是（   ） A． B． C． D． 3．在中，，，的对边分别是a，b，c，则下列条件中不能说明是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（    ） A．每一个内角都大于60° B．每一个内角都小于60° C．有一个内角大于60° D．有一个内角小于60° 5．一次函数与的图像如图，则下列结论①；②；③；④当时，中，正确的是（   ） A．③④ B．①② C．①③ D．②④ 6．为了美化校园，学校决定利用现有的盆甲种花卉和盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉盆，乙种花卉盆，搭配一个B种造型需甲种花卉盆，乙种花卉盆．设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点均在小正方形方格的顶点上，线段交于点，若，则等于（    ）    A． B． C． D． 8．如图，在中，，，．以点A为圆心，以长为半径作弧，交于点D；再分别以点C和点D为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于点E，作射线交于点F，则的长为（    ）    A．5 B．6 C．7 D．8 9．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论： ①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2）， 其中结论正确的个数是（  ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．函数中，自变量的取值范围是 12．如图，在直角坐标系中，点，点，若动点从坐标原点出发，沿轴正方向匀速运动，运动速度为，设点运动时间为秒，当是以为腰的等腰三角形时，直接写出的所有值 ．    13．我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，若，则x的取值范围是 ． 14．如图，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，点E为射线DC上一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，当点D的对应点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为 ． 15．如图，直线分别交轴、轴于点、，点在轴，将绕点按逆时针旋转得到，连接，则的最小值为 ． 三、解答题 16．(1)计算(1) （2）解方程组 (3)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 17．在我们学习函数的过程中，经历了“确定函数的解析式一利用函数图象研究其性质”的学习过程，在画函数图象时，我们可以通过描点或平移的方法画出一个函数的大致图象．同时，我们也学习了绝对值的意义 阳阳结合上面的学习过程，对函数的图象与性质进行了探究． (1)① 化简函数的表达式：当时， ，当时， ； ② 在平面直角坐标系中，画出此函数的图象； (2)函数的图象可由的图象向上平移1个单位得到； ① 当时，的取值范围是 ； ② 当时，x的取值范围是 ； ③ 当时（其中m，n为实数，），自变量x的取值范围是，求n的值及m的取值范围． 18．（1）感知：如图1，点A的坐标为，点B的坐标为，那么线段的长度如何计算呢？我们可构造，则等于A，B两点间的水平方向距离，即，等于A，B两点间的竖直方向距离，即，再由勾股定理可以求出_________． （2）理解：如图2，点D的坐标为，点E的坐标为，求的长； （3）应用：在（2）的条件下，点E以点D为中心旋转，当点E的对应点落直线上时，直接写出点的坐标为_________． （4）拓展：在（2）的条件下，点E以点D为中心，顺时针旋转得到点F，直接写出点F的坐标为_________．    19．如图，已知函数的图象与y轴交于点A，一次函数的图象经过点，与x轴以及的图象分别交于点C，D，且点D的坐标为． (1)则 ， ， ； (2)若函数的值大于函数的函数值，则x的取值范围是 ； (3)则四边形的面积 ； (4)在平面内是否存在点P，使得以点P，C，D为顶点的三角形是以为腰的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 20．近两年国际局势出现了一些不安因素