精品解析：江苏省南京市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2023-2024学年江苏省南京市八年级数学期中模拟练习试卷 测试内容：八下第7--10章 测试时间：100分钟 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 1. 汉字是中华民族文化瑰宝，以下是“京南小镇”四个字的篆体，其中能看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. “学习强国”平台，立足全体党员，面向全社会，某市有名党员注册学习，为了解党员学习积分情况，随机抽取了名党员学习积分进行调查，下列说法错误是（ ） A. 总体是该市名党员的“学习强国”积分 B. 个体是每一名群众 C. 样本是抽取的名党员的“学习强国”积分 D. 样本容量是 3. 若表示的是一个最简分式，则☆可以是（ ） A. 4 B. C. D. 4. 如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A作AM⊥BC于点M，交BD于点E，过点C作CN⊥AD于点N，交BD于点F，连接CE，当EA=EC，且点M为BC的中点时，AB：AE的值为（ ） A. 2 B. C. D. 5. 如图，在四边形中，、、、分别是线段、、、的中点，要使四边形是菱形，需要加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，矩形的边、分别在轴、轴上，点的坐标是，点、分别为、的中点，点为上一动点，当最小时，点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7. 某中学为了了解名学生视力情况，从中抽取了名学生进行检测．则这个抽样调查的样本容量是______． 8. 某校学生到校方式情况的扇形统计图如图所示，若该校步行到校的学生有200人，则乘公共汽车到校的学生有___人． 9. 分式和的最简公分母是__________． 10. 如图，下面是三个可以自由转动的转盘（转盘均被等分），小明转动每个转盘各一次，根据“指针落在灰色区域内”的可能性的大小，按事件发生的可能性从小到大排列为______________．（填序号） 11. 关于的分式方程有增根，则的值为__________． 12. 如图，菱形中，，，其周长为________． 13. 如图，△ABC是边长为9的等边三角形，AD为BC边上的高，以AD为边作等边三角形ADE，F为AC中点，则线段EF的长为______． 14. 如图，矩形中，，，点E在BC边上，且，F为边上的一个动点，连接，以EF为边作等边，且点G在矩形ABCD内，连接CG，则CG的最小值为________． 15. 如图，矩形的顶点A，B分别在y轴，x轴的正半轴上，，，对角线与相交于点E，若与x轴平行，则的长为_______． 16. 如图，平面直角坐标系中，，点为线段上任意一点，在直线上取点，使，为射线上一点，使，连，分别取中点，则①______．②线段的最小值是______． 三、解答题（本大题共10小题，共68分） 17. 计算． （1）． （2）． 18. 先化简，再从1，，2，四个数中选取合适数代入求值． 19. 为了解学生对各种球类运动的喜爱程度，小明采取随机抽样的方法对他所在学校的部分学生进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一种项目），对调查结果进行统计后，绘制了下面的统计图（1）和图（2）． （1）此次被调查的学生共有___人，m＝_____； （2）求喜欢“乒乓球”的学生的人数，并将条形统计图补充完整； （3）若该校有2000名学生，估计全校喜欢“足球”的学生大约有多少人？ 20. 已知：在平行四边形中，对角线交于点O，E、F分别是对角线上两点，且． （1）求证：； （2）若，求证：四边形是矩形． 21. 为增加校园绿化面积，某校计划购买甲、乙两种树苗，购买1棵甲种树苗比1棵乙种树苗多花费10元；用1200元购买甲种树苗和用900元购买乙种树苗的数量相同． （1）求甲、乙两种树苗每棵价格分别是多少元？ （2）若购买甲、乙两种树苗共100棵，且购买乙种树苗的数量不超过甲种树苗的3倍，则购买甲、乙两种树苗各多少棵时花费最少？请说明理由． 22. 如图，地面上有一个不规则的封闭图形，为求得它的面积，小明在此封闭图形内画出一个边长为0.5米的正方形后，在附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子（可把小石子近似看成点），记录如下： 掷小石子所落的总次数（小石子所落的有效区域内，含边界）m 50 150 300 600 … 小石子落在正方形内（含正方形边上）的次数n 10 35 78 149 … n：m 0.200 0.233 0.257 0.248 … （1）根据如表，如果你掷一次小石子，那么小石子落在正方形内（含正方