专题02 中心对称图形-平行四边形【考点串讲PPT】-2023-2024学年八年级数学下学期期中考点大串讲（苏科版）

八年级苏科版数学下册期中考点大串讲 串讲02 中心对称图形- 平行四边形 解题技巧 01 02 04 05 03 目 录 易错易混 知识大全 思维导图 热考题型 思维导图 知识大全 考点一 图形的旋转 旋转的定义：在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向(顺时针或逆时针)转过一个角度，这样的图形运动叫旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角． 三大要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度． 性质： 1）对应点到旋转中心的距离相等； 2）每对对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； 3）旋转前后的图形全等． 作图步骤： 1）根据题意，确定旋转中心、旋转方向及旋转角； 2）找出原图形的关键点； 3）连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点； 4）按原图形依次连接对应点，得到旋转后的图形． 易错易混 考点一 图形的旋转 1. 图形的旋转由旋转中心、旋转方向与旋转的角度所决定. 2. 旋转中心可以是图形外的一点，也可以是图形上的一点，还可以是图形内的一点. 3. 对应点之间的运动轨迹是一段圆弧，对应点到旋转中心的线段就是这段圆弧所在圆的半径. 4. 旋转是一种全等变换，旋转改变的是图形的位置，图形的大小关系不发生改变，所以在解答有关旋转的问题时，要注意挖掘相等线段、角，因此特殊三角形性质的运用、锐角三角函数建立的边角关系起着关键的作用． 热考题型 考点一 图形的旋转 1．（22-23九年级上·广东韶关·期末）下列现象：①地下水位逐年下降，②传送带的移动，③方向盘的转动，④水龙头的转动；其中属于旋转的有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．（22-23八年级上·山东济宁·期末）下列图形均可由“基本图案”通过变换得到：（只填序号） 既可以由“基本图案”平移，也可以通过旋转得到的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 3．（22-23八年级下·安徽宿州·期中）如图，是由旋转后得到的，下列说法正确的是（    ） A．旋转中心不是点 B． C．旋转方向是顺时针 D． 热考题型 考点一 图形的旋转 4．（22-23七年级上·河北邯郸·期末）如图，将绕点顺时针旋转一定的角度得到，此时点在边上，若，，则的长是 ． 【详解】解：将绕点顺时针旋转一定的角度得到， ，，， 5．（23-24八年级上·山东东营·期末）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，的顶点均在格点上． (1)画出关于原点O的中心对称图形； (2)将绕点E顺时针旋转90°得到，画出； (3)若由绕着某点旋转得到的，则这点的坐标为 ． （3）解：根据旋转的性质可得，旋转中心为和垂直平分线的交点，图中点P即为旋转中心， ∴， 热考题型 考点一 图形的旋转 6．（22-23八年级下·广东佛山·期中）有一种平面图形，它绕着中心旋转，不论旋转多少度，所得到的图形与原图形完全重合，你觉得它可能是（　　） A．三角形 B．等边三角形 C．正方形 D．圆 7．（22-23八年级下·广东深圳·期中）如图，在平行四边形中，，，将平行四边形绕O点逆时针方向旋转得平行四边形，则点的坐标是（    ） A． B． C． D． 【详解】解：∵将平行四边形绕O点逆时针方向旋转得平行四边形的位置，， ∴点的坐标是：． 热考题型 考点一 图形的旋转 8．（22-23八年级下·湖南怀化·期中）在平面直角坐标系中，点的坐标为，将点绕原点顺时针旋转度后得到点 ，则点坐标为 ． 【详解】如图，过作轴于点，则， ∵，∴， 由题意得，，∴， ∴， 在中，由勾股定理得：， ∴点， 热考题型 考点一 图形的旋转 9．（23-24八年级上·山东泰安·期末）如图，在平面直角坐标系中，已知点、，对连续作旋转变换，依次得到三角形（1）、（2）、（3）、（4）、…，则第（2023）个三角形的直角顶点的坐标是 ． 【详解】点， ， 第（3）个三角形的直角顶点的坐标是 即所求三角形的直角顶点是图形经过了每组为3个三角形的674组后的第一个三角形的直角顶点，而第674组的第三个三角形与下一组的第一个三角形的直角顶点重合， 第(2023)个三角形直角顶点的坐标是即． 故答案为：． 知识大全 考点二 中心对称   中心对称 中心对称图形 图形 定义 如果一个图形绕某点旋转180°后与另一个图形重合，我们就把这两个图形叫做成中心对称. 如果一个图形绕某一点旋转180°后能与它自身重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 区别 中心对称是指两个图形的关系 中心对称图形是指具有某种特性的一个图形 联系 两者可以相互转化，如果把中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形）