课时规范练1集合与常用逻辑用语-2025届高三数学一轮复习

课时规范练1 基础巩固组 1.设集合A={-2,-1,0,1,2},B=,则A∩B=(　　) A.{0,1,2} B.{-2,-1,0} C.{0,1} D.{1,2} 2.设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,1},则A∩(∁UB)=(　　) A.⌀ B.{1,2} C.{0,1,2} D.{0,2} 3.已知集合A={x|x<1},B={x|x(x-2)<0},则A∪B=(　　) A.{x|0<x<1} B.{x|1<x<2} C.{x|x<2} D.{x|x<0} 4.若集合A={x|x≥2},B={x|x2-2x<3},则(∁RA)∩B=(　　) A.{x|2≤x<3} B.{x|-1<x<2} C.{x|2<x<3} D.{x|-1<x≤2} 5.（多选）已知集合A,B,若A={-1,1},A∪B={-1,0,1},则下列选项错误的是(　　) A.A⊆B B.B⊆A C.A∩B=⌀ D.0∈B 6.已知集合A={1,2,3},B={(x,y)|x∈A,y∈A,|x-y|∈A}中所含元素的个数为(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 7.已知集合A={3,m},B={m,m+1},若A∩B={4},则A∪B=　　　　　.  8.集合A=[1,6],B={x|y=},若A⊆B,则实数a的取值范围是　　　　　　　　.  9.(2023·重庆一中高三检测)已知集合M={(x,y)|y=x2},N={(x,y)|y=0},则M∩N=　　　　.  10.(2023·陕西长安一中模拟)已知集合A={x|ln x-1>0},B={x|x-a>0},若A∩B=A,则实数a的取值范围是　　　　　.  综合提升组 11. 设全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},B={3,4,5},则右图中的阴影部分表示的集合为(　　) A.{4} B.{5} C.{1,2} D.{3,5} 12.已知A={x|x=2n-1,n∈Z},B={x|x=6k+m,k∈Z},m=0,1,2,3,4,5,若A∩B=B,则m的取值集合为(　　) A.{1,2,3} B.{2,3,5} C.{1,3,5} D.{0,2,4} 13.(2023·湖南怀化高三检测)若x∈M,则∈M,就称M是伙伴关系集合,集合A=-1,0,,1,2,3,4的所有非空子集中,具有伙伴关系的集合个数为　　　　　.  创新应用组 14.某班45名学生参加“3·12”植树节活动,每位学生都参加除草、植树两项劳动.依据劳动表现,评定为“优秀”“合格”2个等级,结果如下表: 项目 优秀 合格 合计 除草 30 15 45 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人,则在两个项目中都“优秀”的人数最多为(　　) A.5 B.10 C.15 D.20 答案及解析 课时规范练1 1.设集合A={-2,-1,0,1,2},B=,则A∩B=(　　) A.{0,1,2} B.{-2,-1,0} C.{0,1} D.{1,2} 答案:A 解析:由题得A∩B={0,1,2},故选A. 2.设全集U={-2,-1,0,1,2},集合A={0,1,2},B={-1,1},则A∩(∁UB)=(　　) A.⌀ B.{1,2} C.{0,1,2} D.{0,2} 答案:D 解析:∁UB={-2,0,2},故A∩(∁UB)={0,2}. 3.已知集合A={x|x<1},B={x|x(x-2)<0},则A∪B=(　　) A.{x|0<x<1} B.{x|1<x<2} C.{x|x<2} D.{x|x<0} 答案:C 解析:因为B={x|x(x-2)<0}={x|0<x<2},则A∪B={x|x<2}. 4.若集合A={x|x≥2},B={x|x2-2x<3},则(∁RA)∩B=(　　) A.{x|2≤x<3} B.{x|-1<x<2} C.{x|2<x<3} D.{x|-1<x≤2} 答案:B 解析:由x2-2x<3,即(x-3)(x+1)<0,解得-1<x<3,所以B={x|x2-2x<3}={x|-1<x<3},又A={x|x≥2},所以∁RA={x|x<2},所以(∁RA)∩B={x|-1<x<2}. 5.（多选）已知集合A,B,若A={-1,1},A∪B={-1,0,1},则下列选项错误的是(　　) A.A⊆B B.B⊆A C.A∩B=⌀ D.0∈B 答案:ABC 解析:对于选项A,当集合B={0}时,A⊈B,故此选项错误;对于选项B,当集合B={0}时,B⊈A,故此选项错误;对于选项C,当集合B={0,1}时,A∩B={1}≠⌀,故此选项错误;对于选项D,因为A∪B={-1,0,1},0∈{-1,0,