精品解析：江苏省泰州市靖江市靖城中学2023-2024年七年级下学期第一次月考数学试题

靖城中学2023-2024学年度第二学期阶段质量监测调研七年级数学试题 （考试时间：100分钟 满分：100分） 一、选择题（本大题共有6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母填写在答题卡相应位置上） 1. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（ ） A. 60 B. 96 C. 84 D. 42 3. 已知，则值为（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4. 如图，是的角平分线，已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 如图所示，直线被直线所截．若，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，，与的平分线相交于点，于点E，F为上的一点，且，于H．下列说法：①；②；③；④若，则．其中正确的有（ ） A. ①②③④ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②④ 二、填空题(本大题共有10小题，每小题2分，共20分．请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7. 将10630000用科学记数法表示为______． 8. 化简： _______． 9. 已知关于x的一元一次方程的解是，则a的值为______． 10. 如果，，那么________． 11. 如右图，已知条件：①；②；③；④；其中能够判定直线的是______．（只填序号） 12. 如图，将长方形纸片翻折，若，则的度数为______． 13. 已知为的三边，化简： ______ 14. 如图，在三角形中，是边上靠近的三等分点，是的中点，已知三角形的面积为3，那么图中两个阴影三角形面积之和是 __________________． 15. 在中，是中点，，，点在边上，沿剪开得到两部分周长差为，则_____． 16. 如图，将纸片沿折叠，点A落在点处，恰好满足平分平分，若，则度数为______． 三、解答题（本大题共有8题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知多项式，． （1）当时，求A的值； （2）的值是常数，请你求出k的值． 19. 杭州亚运会的吉祥物“琮琮”、“莲莲”“宸宸”分别代表了良渚古城遗址、西湖、世界遗产京杭大运河，以它们的形象制作的纪念品种类很多．丽才纪念品店恰好用3850元购进甲、乙两种带有这三个吉祥物图案的挂件，其中甲种挂件30个，乙种挂件20个，甲种挂件每个进价比乙种挂件每个进价少5元，且两种挂件每个售价均为120元． （1）求购进甲、乙两种挂件每个进价分别是多少元? （2）由于这两种挂件十分畅销，丽才纪念品店按原进价再次购进甲、乙两种挂件，其中甲种挂件的个数是乙种挂件个数的2倍．若两次购进的挂件全部售出共获利4750元，求丽才纪念品店第二次购进甲种挂件多少个？ 20. 如图，在中，平分，P为线段上一点，交的延长线于点E，若，求的度数． 21. 某商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价700元，电磁炉每台定价200元．“双11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉20台，电磁炉x台． （1）若该客户按方案一购买，需付款____________元（用含x的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款____________元（用含x的代数式表示）． （2）若，通过计算说明，此时按哪种方案购买较为合算？ （3）当时，你能给出一种更为省钱购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出购买总金额． 22. 完成下面的证明过程： 已知：如图，，，． 求证：． 证明：∵，（已知）， ∴， ∴________________（________________________________）， 又∵（已知）， ∴________________（同位角相等，两直线平行）， ∴________________（________________________________）， ∴．（两直线平行，内错角相等） 23. 如图，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，CE平分∠BCD交AB于点E，连结DE． （1）若∠A＝50°，∠B＝85°，求∠BEC度数； （2）若∠A＝∠1，求证：∠CDE＝∠DCE． 24. 如图1，AB∥CD，∠PAB＝125°，∠PCD＝115°，求∠APC的度数． 小明的思路是：过