第9章：解三角形章末综合检测卷（新题型）-【帮课堂】2023-2024学年高一数学同步学与练（人教B版2019必修第四册）

第9章：解三角形章末综合测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（23-24高一下·天津红桥·月考）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a， b， c， 则角C为（    ） A．15° B．45° C．15°或105° D．45°或135° 2．（23-24高一下·江苏镇江·月考）在中，已知，，，则（    ） A．1 B． C． D．3 3．（22-23高一下·河北·期中）在中，，，则外接圆的半径为（    ） A．2 B． C． D．4 4．（23-24高一下·福建漳州·月考）在中，若，则=（    ） A．90° B．30° C．120° D．150° 5．（23-24高二上·江苏常州·暑期测试）古代数学家刘徽编撰的《重差》是中国最早的一部测量学著作，也为地图学提供了数学基础．现根据刘徽的《重差》测量一个球体建筑物的高度，已知点A是球体建筑物与水平地面的接触点（切点），地面上B，C两点与点A在同一条直线上，且在点A的同侧．若在B，C处分别测得球体建筑物的最大仰角为60°和20°，且BC 100 m，则该球体建筑物的高度约为（    ）（cos10° ≈ 0.985） A．49.25 m B．50.76 m C．56.74 m D．58.60 m 6．（22-23高一下·黑龙江哈尔滨·月考）已知中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．若的面积，且，则的周长为（    ） A． B．15 C． D． 7．（23-24高一下·山东·月考）定义平面向量的正弦积（其中为，的夹角）.已知中，，则此三角形一定是（    ） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 8．（21-22高一下·河南南阳·期末）在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．（22-23高一下·江西赣州·期末）在中，内角所对的边分别为，下列根据条件判断三角形解的情况正确的是（    ） A．，无解 B．，有两解 C．，只有一解 D．，只有一解 10．（22-23高一下·重庆万州·月考）在的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.下面四个结论正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则一定是锐角三角形 D．若，则 11．（23-24高一下·山西大同·月考）已知的内角的对边分别为，若，则（    ） A．的外接圆的面积为 B．的周长为 C．是直角三角形 D．的内切圆的半径为 第II卷 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．（22-23高一下·陕西西安·月考）已知a，b，c为的三个内角A，B，C所对的边，若则 . 13．（22-23高一下·天津·月考）在中，的对边分别为，若，，，则的值为 ． 14．（23-24高一下·重庆渝中·月考）在中，角所对的边分别为，已知，若为边上的中线，且，则的面积等于 ． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（13分）（23-24高一下·河南洛阳·月考）在中，角的对边分别为，已知． （1）求和的值； （2）求的面积． 16．（15分）（23-24高一下·甘肃武威·月考）在中，内角的对边分别为，向量且. （1）求角； （2）若，求内切圆的半径. 17．（15分）（23-24高一下·山东·月考）在中，已知． （1）求的大小； （2）请从条件①：，条件②：，这两个条件中任选一个作为条件，求和的值． 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分 18．（17分）（23-24高一下·陕西西安·月考）在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知. （1）求A； （2）若，求周长的取值范围. 19．（17分）（23-24高一下·安徽合肥·月考）在中，内角的对边分别是，且， . （1）求角B； （2）若，求边上的角平分线长； （3）若为锐角三角形，求边上的中线的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，