2.5实验：用单摆测重力加速度 课件 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）选择性必修第一册

2.5实验：用单摆测量重力加速度 选择性必修第一册&第二章 机械运动 授课教师：杨孝波 曾经有个广东人到瑞士旅游，看到摆钟很漂亮，就买了一个回家，但是回到广东之后发现摆钟计时不准了，而在瑞士买的时候是很准的。后来就打电话投诉，但经过鉴定摆钟的质量是没有问题的。那问题出现在哪里？ 根据单摆的周期公式 我们知道，这里摆长不变的情况下，一定是重力加速度g发生了变化。 课堂引入 测量重力加速度的物理意义 了解地球表面重力加速度的分布，对地球物理学、航空航天技术及大地测量等领域有十分重要的意义。为此，就需要了解测量重力加速度的方法。根据你所学的知识，你能想出哪些方式来测量当地的重力加速度? 平衡法、自由落体法、平抛运动法、圆周运动、单摆等 课堂引入 问题：如何用单摆测重力加速度 由此可得： 只要测出单摆的摆长L和振动周期T,就可以求出当地的重力加速度g的值. 根据惠更斯原理，单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动，其周期为： 惠更斯 思考：如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？ 一、实验思路—公式 PK PK PK 有弹力 无弹力 铁架台，中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），停表 二、实验装置—器材 1．实验器材 (1)让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔稍大一些的结，制成一个单摆。 (2)把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把 铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外， 让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。 二、实验装置—组装 2．做单摆 测摆线长度 测摆球的直径 方法一：用刻度尺直接测量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长的测量值。 方法二： 用游标卡尺测量小球的直径，算出它的半径，再用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离，以二者之和作为摆长的测量值。 1.摆长的测量（L） 摆长L＝L0＋ 三、物理量的测量—摆长 0 5 10 0 1 10.5mm 0 10 20 0 1 2 3 9.40mm 练习：游标卡尺的读数 三、物理量的测量—摆长 方法一：用停表测单摆一次全振动的时间作为它的周期T测量值。 2.周期的测量（T） 方法二： 用停表测单摆n次全振动的时间t，然后计算求出它的周期数值。 T= 停表测单摆的周期 思考一：你认为哪个方案好？ 第二个方案较好（误差小） 思考二：哪里作为计时起点？ 最低点（便于观察） 三、物理量的测量—周期 0 31 2 33 4 35 6 37 8 39 41 10 43 12 14 45 16 47 18 49 20 51 22 53 24 26 55 57 28 59 0 1 2 6 7 8 9 10 11 3 4 5 12 13 14 1分51.4秒 练习：停表的读数 100.0秒 三、物理量的测量—周期 每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式 中求出g值，最后求出g的平均值。设计如表所示实验表格 实验次数 摆长l(m) 周期T(s) 加速度g(m/s2) g的平均值 1 2 3 公式法--平均值法 四、数据分析—平均值法 由T＝2π 得T2＝ l作出T2－l图像，即以T2为纵轴，以l为横轴。其斜 率 ，由图像的斜率即可求出重力加速度g。 图像法 四、数据分析—图像法 1．系统误差 主要来自于单摆模型本身是否符合要求，即悬点是否固定，摆球和摆长是否符合要求，最大摆角是否不超过5，是否在同一竖直平面内摆动等。 2．偶然误差 （ 1 ）主要来自于时间测量，测量时间时要求从摆球通过平衡位置开始计时，在记次数时不能漏记或多记。同时应多次测量，再对多次测量结果求平均值。 （ 2 ）测长度和摆球直径时，读数也容易产生误差。秒表读数读到秒的十分位即可。 五、误差分析 1．选择细线时应选择细、轻而且不易伸长，长度约1米左右的细线，小球应选密度较大、半径较小的金属球。 2．单摆摆线的上端应夹紧，不能卷在铁架台的杆上， 以免造成悬点不固定，摆长变化的现象。 3．测量摆长时应注意是悬点到球心的距离， 等于摆线长加上小球半径。 注意摆线长与摆长的区别。 六、注意事项 4．要使单摆在竖直平面内摆动，不要形成圆锥摆。 5．要注意控制摆球的最大摆角不超过5 。 6．计算单摆的振动次数时，应从小球通过最低位置时开始计时，同方向再次通过最低位置时，计数为1 、 2 …… 7．改